Một tàu đổ bộ tiếp cận Mặt Trăng theo cách tiếp cận thẳng đứng và đốt cháy các tên lửa hãm ở độ cao 250 km so với bề mặt của Mặt Trăng. Trong khoảng 50 giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao $h$ của con tàu so với bề mặt của Mặt Trăng được tính (gần đúng) bởi hàm $$h(t)=-0,01t^3+1,1t^2-30t+250$$ ; trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây và $h$ là độ cao tính bằng kilômét (Nguồn: A. Bigalke etal., Mathematik, Grundkurs ma-1, Cornelsen 2016).

Một quả đạn pháo hoa được bắn lên cao theo phương thẳng đứng có phương trình chuyển động $h(t)=-0,49t^2+19,6t$ trong đó $t$ là thời gian chuyển động được tính bằng giây; $h$ là độ cao so với mặt đất được tính bằng mét. Tại thời điểm quả đạn đạt vận tốc tức thời bằng 9,8 mét/giây thì viên đạn ở độ cao so với mặt đất bằng bao nhiêu mét?

Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức $s(t)=t^3-t^2+5t+2$, trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây và $s$ là quãng đường chuyển động của vật tính bằng mét.

Một viên bi được thả rơi tự do ở độ cao $h=1000m$ có phương trình chuyển động rơi tự do $h(t)=4,9t^2(m)$, với $t$ là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc của viên bi tại thời điểm $t=10(s)$.
(Đơn vị của vận tốc là $m/s$).

Một chuyển động theo qui luật là $s=-\frac{1}{2}{t}^3+3t^2+20$ với $t$ giây là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và $s$ là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Quãng đường vật đi được bắt đầu từ lúc vật chuyển động tới thời điểm vật đạt được vận tốc lớn nhất bằng

(0,5 điểm) Một tài xế đang lái xe ô tô, ngay khi phát hiện có vật cản phía trước đã phanh gấp lại nhưng vẫn xảy ra va chạm, chiếc ô tô để lại vết trượt dài 20,4 m (được tính từ lúc bắt đầu đạp phanh đến khi xảy ra va chạm). Biết rằng trong quá trình đạp phanh, quãng đường ô tô đi được tuân theo hàm số $s(t)=20t-\frac{5}{2}{t}^2$, trong đó $s$ là quãng đường đi được sau khi phanh tính bằng mét, $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh.
Hãy cho biết ngay khi đạp phanh xe ô tô trên có chạy quá tốc độ hay không, biết tốc độ giới hạn cho phép là $70km/h$. Tính vận tốc tức thời của ô tô ngay khi xảy ra va chạm?

Một vật chuyển động trên một trục có phương trình chuyển động là $s(t)=t^2+4t$ (trong đó $t$ tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm $t=3$ giây là: