Gọi $m$ là giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=\left(x^2-2\right)e^{2x}$ trên đoạn $[-1;2]$. Khi đó $m$ có dạng $m=a+b{e}^2$ $(a,b\in \mathbb{Z})$. Tính $2a+b$

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{4x-x^2}$ trên $[0;4]$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất $m$ và giá trị lớn nhất $M$ của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-2;2]$.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x+\frac{4}{x}$ trên $(0;4)$ là

Cho hai số thực $x,y$ thỏa mãn $x>\frac{y}{3}>0$ và $3x+y+3xy\ge 7$. Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=9x^2+\frac{1}{4}(3x+5y{)}^2-2\ln \left(1+30xy-5y^2\right)$ bằng $a-\ln b$ với $a,b$ là các số tự nhiên. Tính giá trị $a-b$.

Một vật chuyển động xác định bởi phương trình $y=s(t)=\frac{1}{3}{t}^3-t^2+9t+1$ với $t$ là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu vật chuyển động và s là quãng đường vật đi trong thời gian đó. Biết quãng đường được tính bằng mét và thời gian tính bằng giây. Trong khoảng thời gian là 10 giây tính từ bắt đầu chuyển động thì vận tốc lớn nhất của vật đạt bằng bao nhiêu $m/s$?

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\left|x+2\right|+\left|4x+4\right|+3$ trên đoạn $\left[-2;2\right]$ là