Câu 18THPT#Hình học không gian#Trải phẳng hình chóp
Một con kiến cần bò từ vị trí đến vị trí (nơi có thức ăn). Trên đường đi con kiến gặp vật cản là một mô hình kim tự tháp đồ chơi có dạng hình chóp tứ giác đều với tất cả các cạnh cùng bằng (tham khảo hình vẽ). Biết độ dài các đoạn và cùng bằng , trong đó là trung điểm cạnh đáy của kim tự tháp. Tính đường đi ngắn nhất của con kiến theo đơn vị cm (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần mười).
Một con kiến cần bò từ vị trí đến vị trí (nơi có thức ăn). Trên đường đi con kiến gặp vật cản là một mô hình kim tự tháp đồ chơi có dạng hình chóp tứ giác đều với tất cả các cạnh cùng bằng (tham khảo hình vẽ). Biết độ dài các đoạn và cùng bằng , trong đó là trung điểm cạnh đáy của kim tự tháp. Tính đường đi ngắn nhất của con kiến theo đơn vị cm (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần mười).
Đáp án chính thức: 15,5
Hướng dẫn giải chi tiết
Kim tự tháp có các mặt bên là các tam giác đều cạnh . Đường đi ngắn nhất của con kiến gồm hai đoạn , và đường đi ngắn nhất từ trung điểm của cạnh đến trung điểm của cạnh đối diện bằng cách bò vắt qua hai mặt bên và (hoặc qua các mặt bên).
Trải phẳng các mặt bên của hình chóp tứ giác đều lên một mặt phẳng: khoảng cách ngắn nhất từ đến trên hình trải phẳng qua các mặt bên là .
Tổng quãng đường ngắn nhất của con kiến là .
Trải phẳng các mặt bên của hình chóp tứ giác đều lên một mặt phẳng: khoảng cách ngắn nhất từ đến trên hình trải phẳng qua các mặt bên là .
Tổng quãng đường ngắn nhất của con kiến là .