Một bệnh nhân hằng ngày phải uống $150mg$ thuốc kháng sinh đặc trị bệnh bạch hầu. Sau một ngày hàm lượng thuốc kháng sinh đặc trị bệnh bạch hầu trong cơ thể bệnh nhân vẫn còn $6\%$ lượng thuốc của ngày hôm trước. Khi đó

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $u_n$ là lượng thuốc trong cơ thể ngay sau khi uống thuốc ngày thứ $n$. Sau một ngày chỉ còn $6\%$, nên lượng còn trước khi uống ngày thứ $n+1$ là $0,06\cdot u_n$, do đó $u_{n+1}=150+0,06u_n$, với $u_1=150$.
a) Lượng thuốc còn sau ngày đầu tiên: $150\cdot 6\%=9$ (mg). Đúng.
b) Ngày thứ 2: $u_2=150+0,06\cdot 150=150+9=159$ (mg). Đúng.
c) Ngày thứ 3: $u_3=150+0,06\cdot 159=150+9,54=159,54$ (mg), không phải $159,55$ mg. Sai.
d) Dãy $u_{n+1}=0,06u_n+150$ hội tụ về giới hạn $L=\frac{150}{1-0,06}=\frac{150}{0,94}\approx 159,\mathrm{5744...}$, làm tròn đến hàng phần trăm là $159,57$ mg. Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$150\cdot 6\%=9$ (mg).
b) (AI giải đề cho tôi)
$u_2=150+0,06\cdot 150=159$ (mg).
c) (AI giải đề cho tôi)
$u_3=150+0,06\cdot 159=159,54$ (mg) $\ne 159,55$ mg.
d) (AI giải đề cho tôi)
Giới hạn $L=\frac{150}{0,94}\approx 159,57$ mg.