Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$ và $M$ là điểm trên cạnh $BD$ sao cho $BM=2MD$. Đường thẳng $MG$ song song với mặt phẳng nào dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $I$ là trung điểm $BC$, khi đó $G$ nằm trên $AI$ với $\overrightarrow{GA}=-2\overrightarrow{GI}$. Ta có $\overrightarrow{MG}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AG}$. Vì $BM=2MD$ nên $\overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{MD}$, suy ra $\vec{M}$ là tổ hợp của $B,D$. Tính theo vectơ: $\overrightarrow{MG}=\frac{\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}}{3}$, tức $\overrightarrow{MG}$ là tổ hợp tuyến tính của hai vectơ $\overrightarrow{DA},\overrightarrow{DC}$ cùng nằm trong mặt phẳng $(ACD)$. Mặt khác $M\notin (ACD)$ (vì $M\in BD$, $BD$ cắt $(ACD)$ tại $D$), nên đường thẳng $MG$ song song với mặt phẳng $(ACD)$. Đáp án A.