Miền tam giác $ABC$ kể cả ba cạnh trong hình vẽ là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Tam giác có đỉnh $A(0;2)$ thuộc trục $Oy$, $C(0;-5/2)$ thuộc trục $Oy$, $B$ là giao của hai đường thẳng $5x-4y=10$ và $4x+5y=10$ (giải hệ được $x=90/41$, $y=10/41$). Đường thẳng $4x+5y=10$ đi qua $A(0;2)$ và cắt $Ox$ tại $(5/2;0)$ — đúng như hình vẽ; đường thẳng $5x-4y=10$ đi qua $C(0;-5/2)$ và cắt $Ox$ tại $(2;0)$. Miền tam giác nằm bên phải trục $Oy$ nên $x\ge 0$ (loại D vì dùng $y\ge 0$; loại B vì miền kể cả cạnh nên cần $x\ge 0$ chứ không phải $x>0$). Thử điểm trong tam giác, ví dụ $(1;0)$: $5\cdot 1-4\cdot 0=5\le 10$ và $4\cdot 1+5\cdot 0=4\le 10$, nên miền nằm phía dưới cả hai đường thẳng, tức $5x-4y\le 10$ và $4x+5y\le 10$. Vậy hệ bất phương trình là $x\ge 0$; $5x-4y\le 10$; $4x+5y\le 10$, tương ứng đáp án A (khớp với đáp án nguồn).