Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 10 THPT Thái Phiên Sở GD&ĐT Hải Phòng 2025-2026 - Đề Số 2

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng?

Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho $\Delta ABC$ với các cạnh $AB=c,AC=b,BC=a$ . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

Cho tập hợp $A=\{0;1;2\}$ . Số tập hợp con có hai phần tử của tập hợp $A$ là bao nhiêu?

Miền nghiệm của hệ bất phương trình: $$\{\begin{array}{l}3x-2y+6\ge 0\\ 2x+y-10\ge 0\\ y-1>0\end{array}$$ là miền chứa điểm nào trong các điểm sau?

Mệnh đề phủ định của mệnh đề $P$ : “ $\forall x\in \mathbb{N}:x^2+x-1>0$ ” là:

Cặp số nào sau đây không phải là nghiệm của bất phương trình $2x+3y-1<0$ ?

Cho ba điểm phân biệt $A,B,C$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho $\sin x=\frac{2}{5}$ và $90^0<x<180^0$ . Tính giá trị $\cos x$ .

Miền tam giác $ABC$ kể cả ba cạnh trong hình vẽ là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?

Cho hai tập hợp $A=(-\infty ;2023];B=[2022;2024)$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ có cạnh $a$ . $M$ là một điểm bất kì trong mặt phẳng. Khi đó:

Để giúp đỡ những người khó khăn, thu nhập thấp được về quê ăn tết đoàn tụ với gia đình, một công ty đã thuê xe dịch vụ cho những chuyến xe nghĩa tình đưa 180 người và 8 tấn hàng về quê ăn tết. Nơi thuê xe có hai loại xe $A$ và $B$, trong đó xe $A$ có 10 chiếc, xe $B$ có 9 chiếc. Một xe loại $A$ cho thuê với giá 5 triệu đồng và một xe loại $B$ cho thuê với giá 4 triệu đồng. Biết rằng mỗi xe loại $A$ có thể chở tối đa 30 người và 0,8 tấn hàng, mỗi xe loại $B$ có thể chở tối đa 20 người và 1,6 tấn hàng. Gọi $x,y$ lần lượt là số xe loại $A$ và $B$ cần thuê $\left(x\in \mathbb{N},y\in \mathbb{N}\right)$. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

Cho tam giác $ABC$ đều có cạnh bằng 3. Tính bình phương độ dài của vectơ $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$.

Trong đội tuyển học sinh giỏi của trường THPT Thái Phiên có 120 học sinh. Sở thích thể thao của các em được khảo sát theo ba môn: Cầu lông, Bóng rổ và Bóng đá. Kết quả như sau: số học sinh thích Cầu lông là $50+m$, thích Bóng rổ là $48+m$, thích Bóng đá là 40, số học sinh đồng thời thích Cầu lông và Bóng rổ là $18+m$, đồng thời thích Cầu lông và Bóng đá là $12+2m$, đồng thời thích Bóng rổ và Bóng đá là 10; số học sinh cùng lúc thích cả ba môn là 5; số học sinh không thích môn nào là 20. Biết rằng $m\in \mathbb{Z}$. Hỏi có bao nhiêu học sinh chỉ thích đúng một môn thể thao?

Cho $\widehat{xOy}=60^{\circ }$. Khi $A,B$ là 2 điểm di động lần lượt trên tia $Ox$, $Oy$ sao cho $AB=4$ ($A,B$ không trùng $O$) độ dài lớn nhất của $OB$ bằng $\frac{a\sqrt{b}}{b}$ với $a,b$ là hai số tự nhiên nguyên tố cùng nhau. Tính tích $a.b$.

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $\tan \alpha =-2$. Giá trị của biểu thức $P=\frac{2\sin \alpha +3\cos \alpha }{\sin \alpha -2\cos \alpha }$ bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho $A=(-\infty ;-2]$, $B=[3;+\infty )$, $C=(0;4)$. Xác định tập $A\cup B$ và tập $\left(A\cup B\right)\cap C$.

Một công ty công nghệ sản xuất hai mẫu camera AI thông minh trên hai dây chuyền độc lập. Dây chuyền 1 (chuyên mẫu A – SmartCam Pro) có công suất 45 chiếc/ngày. Dây chuyền 2 (chuyên mẫu B – SmartCam Lite) có công suất 80 chiếc/ngày. Để lắp ráp mỗi chiếc mẫu A cần 12 “chip xử lý thị giác” (vision-AI chip), mỗi chiếc mẫu B cần 9 chip như vậy. Trong một ngày, kho linh kiện có thể cấp tối đa 900 chip xử lý thị giác. Lợi nhuận ròng khi bán một sản phẩm mẫu A là 250000 đồng/chiếc, mẫu B là 180000 đồng/chiếc. Hỏi công ty nên sản xuất bao nhiêu chiếc camera mẫu A và bao nhiêu chiếc camera mẫu B trong một ngày để tổng lợi nhuận lớn nhất?

Hải đăng Hòn Dấu (Đồ Sơn, Hải Phòng) xây cuối thế kỷ XIX (1892–1898), hoạt động từ 1898, là “con mắt biển” dẫn tàu vào cảng Hải Phòng. Thời kháng chiến chống Mỹ, đèn bị đánh sập năm 1967 nhưng lực lượng trạm đèn vẫn bám trụ, dựng đèn tạm để giữ ánh sáng dẫn đường. Ngày nay, nơi đây là biểu tượng ý chí kiên cường và an toàn hàng hải Việt Nam. Đặt $CD=h$ là chiều cao của tháp trong đó $C$ là chân tháp. Từ mặt đất nhìn về chân tháp $C$, chọn hai điểm $A,B$ thẳng hàng với $C$, trong đó $B$ nằm xa tháp hơn $A$. Ta đo được $AB=26,84m$, $\widehat{CAD}=60^0$; $\widehat{CBD}=45^0$. Giả sử mặt cắt ngang với chân tháp, bỏ qua độ cao mắt người đo và khúc xạ. Tính chiều cao $h$ của tháp Hải đăng theo đơn vị mét *(Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)*.