Cho $\Delta ABC$ với các cạnh $AB=c,AC=b,BC=a$ . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

Ông Hiệp có một mảnh đất hình tam giác $ABC$ với $AB=30m,BC=50m,CA=40m$. Ông muốn chia mảnh đất thành hai phần có diện tích bằng nhau cho hai người con. Tuy nhiên phần đất phía $AB,AC$ đều tiếp giáp mặt đường nên người đó muốn chia theo đoạn thẳng $MN$ (như hình vẽ) để hai người con đều có đất “hai mặt tiền” (thửa đất có hai mặt tiếp giáp với đường). Người cha muốn xây đoạn tường $MN$ cao $1,5m$ để chia đất với chi phí mỗi mét vuông tường là 250000 đồng. Chi phí ít nhất để xây đoạn tường $MN$ (tính theo đơn vị triệu đồng) là (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Muốn đo chiều cao của một cái cây mà không thể đến được gốc cây, người ta lấy hai điểm $M,N$ trên mặt đất có khoảng cách $MN=5m$ cùng thẳng hàng với gốc cây để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao $MA=NB=1m$. Gọi $C$ là điểm cao nhất của cái cây, trên thân cây lấy điểm $D$ sao cho $A,B,D$ thẳng hàng (tham khảo hình vẽ). Tại vị trí $A$ và $B$ góc đo thu được so với phương ngang lần lượt là $\alpha =\widehat{CAD}=37^0$ và $\beta =\widehat{CBD}=48^0$. Hãy tính chiều cao của cây đó (Không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị).
[Hình cần kiểm tra lại: p2_f1]

Cho tam giác $ABC$ có $c=4,b=6$ và $\hat{A}=150^{\circ }$. Diện tích tam giác $ABC$ bằng

Cho tam giác ABC có $a=8,b=10$, góc $C$ bằng $60^0$. Độ dài cạnh $c$ là

Muốn đo chiều cao của một cái cây mà không thể đến được gốc cây, người ta lấy hai điểm $M,N$ trên mặt đất có khoảng cách $MN=5m$ cùng thẳng hàng với gốc cây để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao $MA=NB=1m$. Gọi $C$ là điểm cao nhất của cái cây, trên thân cây lấy điểm $D$ sao cho $A,B,D$ thẳng hàng (tham khảo hình vẽ). Tại vị trí $A$ và $B$ góc đo thu được so với phương ngang lần lượt là $\alpha =\widehat{CAD}=37^0$ và $\beta =\widehat{CBD}=48^0$. Hãy tính chiều cao của cây đó (Không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị).
[Hình cần kiểm tra lại: p4_f1]

Cho tam giác $ABC$ có $c=4;b=6$ và $\hat{A}=150^{\circ }$. Diện tích tam giác $ABC$ bằng