Miền tam giác $ABC$ kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ: tam giác $ABC$ có $A(0;2)$, $B(2;0)$, $C(0;-5/2)$, và đường thẳng qua $B$ cắt trục hoành tại $5/2$. Đường thẳng qua $A(0;2)$ và $B(2;0)$... xét các đường biên: $4x+5y=10$ đi qua $(0;2)$ và $(5/2;0)$ — khớp cạnh $AB$ và điểm $5/2$ trên trục $x$; $5x-4y=10$ đi qua $(2;0)$ và $(0;-5/2)$ — khớp cạnh $BC$. Miền nghiệm nằm bên phải trục $Oy$ nên $x\ge 0$. Thử điểm trong tam giác, ví dụ $(1;0)$: $x=1\ge 0$; $5\cdot 1-4\cdot 0=5\le 10$; $4\cdot 1+5\cdot 0=4\le 10$ — thỏa cả ba. Vậy hệ là $x\ge 0$, $5x-4y\le 10$, $4x+5y\le 10$, tương ứng phương án D. (Kiểm tra các phương án khác: A cho miền $y\ge 0$ sai vì tam giác trải cả $y<0$; B dùng $x>0$ nghiêm ngặt và đường $5x+4y=10$ không khớp các đỉnh; C dùng $4x-5y=10$ đi qua $(0;-2)$ không khớp $C(0;-5/2)$.)