Cho hệ bất phương trình: $$\{\begin{array}{l}2x+3y\le 6\\ x\ge 0\\ 2x-3y\le 1\end{array}(I).$$ Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: cả ba bất phương trình đều bậc nhất hai ẩn. b) Sai: thay $(-1;2)$ vào $x\ge 0$ ta được $-1\ge 0$ sai, nên $(-1;2)$ không là nghiệm của hệ. c) Đúng: thay $O(0;0)$ vào $2x+3y\le 6$ được $0\le 6$ đúng, nên nửa mặt phẳng bờ $d_1:2x+3y=6$ chứa $O$ (kể cả $d_1$) là miền nghiệm của $2x+3y\le 6$. d) Đúng: miền nghiệm của hệ là phần chung của ba miền: phía dưới $d_1$, phía trên $d_2:2x-3y=1$ và nửa mặt phẳng $x\ge 0$; đây là tam giác với ba đỉnh $(0;2)$, $(0;-\frac{1}{2})$ và giao điểm của $d_1,d_2$ là $\left(\frac{7}{4};\frac{5}{6}\right)$, đúng như hình (phần không bị gạch). Khớp đáp án nguồn: a Đ, b S, c Đ, d Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Mỗi bất phương trình trong hệ đều là bất phương trình bậc nhất hai ẩn, nên hệ (I) là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) (AI giải đề cho tôi)
Thay $x=-1,y=2$: bất phương trình $2x+3y\le 6$ thỏa ($4\le 6$) nhưng $x\ge 0$ không thỏa vì $-1<0$. Vậy $(-1;2)$ không là nghiệm của hệ.
c) (AI giải đề cho tôi)
Vì $2\cdot 0+3\cdot 0=0\le 6$, điểm $O(0;0)$ thuộc miền nghiệm của $2x+3y\le 6$, tức nửa mặt phẳng bờ $d_1$ chứa $O$ (kể cả $d_1$ do dấu $\le$).
d) (AI giải đề cho tôi)
Miền nghiệm của hệ là giao của: nửa mặt phẳng dưới $d_1:2x+3y=6$, nửa mặt phẳng trên $d_2:2x-3y=1$ và nửa mặt phẳng $x\ge 0$. Đây là miền tam giác với các đỉnh $(0;2)$, $(0;-\frac{1}{2})$, $\left(\frac{7}{4};\frac{5}{6}\right)$, đúng như phần không bị gạch trong hình.