Miền không bị gạch chéo trong hình vẽ (kể cả bờ) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Miền không gạch chéo là tam giác với các đỉnh $O(0;0)$, $A(0;4)$, $B(2;0)$. Cạnh $OA$ nằm trên trục $Oy$ nên miền có $x\ge 0$; cạnh $OB$ nằm trên trục $Ox$ nên $y\ge 0$. Cạnh $AB$ đi qua $(0;4)$ và $(2;0)$ có phương trình $y=-2x+4$, tức $2x+y=4$; miền tam giác nằm về phía chứa gốc $O$ nên $2x+y\le 4$ (kiểm tra tại $O$: $0\le 4$ đúng). Vậy hệ là $x\ge 0$, $y\ge 0$, $2x+y\le 4$, tương ứng phương án A.