Điểm cực tiểu của hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+3x-1$ là

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+3x-1$ có đạo hàm $y^{\prime }=x^2-4x+3=(x-1)(x-3)$. Cho $y^{\prime }=0$ được $x=1$ hoặc $x=3$. Xét dấu của $y^{\prime }$: trên $(-\infty ;1)$ ta có $y^{\prime }>0$; trên $(1;3)$ ta có $y^{\prime }<0$; trên $(3;+\infty )$ ta có $y^{\prime }>0$. Vì $y^{\prime }$ đổi dấu từ âm sang dương khi qua $x=3$, hàm số đạt cực tiểu tại $x=3$ (tại $x=1$ hàm số đạt cực đại). Vậy điểm cực tiểu của hàm số là $x=3$, đáp án B.