Miền tam giác $ABC$ kề cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ, tam giác $ABC$ có $A(0;2)$, $B(5/2;0)$, $C(0;-2)$. Cạnh $AB$ nằm trên đường thẳng đi qua $(0;2)$ và $(5/2;0)$: $y=2-\frac{4}{5}x$, tức $4x+5y=10$; miền nghiệm nằm về phía chứa gốc $O$ nên $4x+5y\le 10$. Cạnh $BC$ nằm trên đường thẳng đi qua $(0;-2)$ và $(5/2;0)$: $y=\frac{4}{5}x-2$, tức $4x-5y=10$ hay $5x-4y=10$; miền chứa $O$ nên $5x-4y\le 10$. Cạnh $AC$ nằm trên trục $Oy$ với miền bên phải nên $x\ge 0$. Vậy hệ bất phương trình là $x\ge 0$; $5x-4y\le 10$; $4x+5y\le 10$, tương ứng phương án B (khớp với đáp án nguồn).