Mệnh đề phủ định của mệnh đề $P$: “$\forall x\in \mathbb{R}:x^2+1>0$” là

Mệnh đề phủ định của mệnh đề $P$: “$\forall x\in \mathbb{R}:x^2+1>0$” là

Trong số các câu sau, câu nào là mệnh đề toán học?

Trong các câu sau đây câu nào không phải là mệnh đề?

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?
a) Trời mưa quá!
b) Việt Nam phóng thành công vệ tinh Vinasat-2 lên quỹ đạo vào năm 2012.
c) $10-10=0$
d) Năm 2028 là năm nhuận.

Cho mệnh đề $P(x)$: “$\exists x\in \mathbb{Z}:x^2=1$”. Các câu sau ĐÚNG hay SAI?
a) $P(0)$ là mệnh đề SAI.
b) $P(x)$ là mệnh đề ĐÚNG.
c) Phát biểu bằng lời của mệnh đề $P(x)$ là: có một số nguyên $x$ bình phương bằng 1.
d) $\overline{P(x)}$: “$\exists x\in \mathbb{Z}:x^2\ne 1$”.

Xét tính đúng, sai của mỗi mệnh đề sau:
a) $\forall x\in R;x^2>0$.
b) $\exists a\in N;a>a^2$.
c) $\exists a\in N$, $a^2+a+2$ chia hết cho 2.
d) $\exists a\in N$, $a^2$ chia hết cho 5 thì a chia hết cho 5.