Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}3x+y\ge 6\\ x\ge y-3\\ 2y\ge 8-x\\ y\le 4\end{array}$ là phần mặt phẳng chứa điểm:

(AI giải đề cho tôi)
Kiểm tra từng điểm với hệ: $3x+y\ge 6$, $x\ge y-3$, $2y\ge 8-x$, $y\le 4$.
- $(2;1)$: $3\cdot 2+1=7\ge 6$ ✓; $2\ge 1-3=-2$ ✓; $2\ge 8-2=6$ ✗. Loại A.
- $(6;4)$: $18+4=22\ge 6$ ✓; $6\ge 4-3=1$ ✓; $8\ge 8-6=2$ ✓; $4\le 4$ ✓. Thỏa tất cả.
- $(0;0)$: $0\ge 6$ ✗. Loại C.
- $(1;2)$: $3+2=5\ge 6$ ✗. Loại D.
Vậy miền nghiệm chứa điểm $(6;4)$, đáp án B.