Lớp 12A có 40 học sinh, trong đó có 8 em tham gia Câu lạc bộ Toán học. Điểm thi học kỳ 1 môn Toán của cả lớp được thống kê trong bảng sau:

Nhóm điểm	$[6;7)$	$[7;8)$	$[8;9)$	$[9;10]$
Tần số	7	15	10	8

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 1001, trang 21):
- a) ĐÚNG: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm tính từ cận dưới của nhóm đầu đến cận trên của nhóm cuối: $R=10-6=4$ (hoặc theo quy ước mẫu số liệu: đúng theo đáp án chính thức).
- b) ĐÚNG: Điểm trung bình cả lớp $\bar{x}=\frac{7\cdot 6,5+15\cdot 7,5+10\cdot 8,5+8\cdot 9,5}{40}=\frac{45,5+112,5+85+76}{40}=\frac{319}{40}=7,975$. Các học sinh có điểm thuộc nhóm $[6;7)$ và một phần nhóm $[7;8)$ có điểm nhỏ hơn 7,975; tổng số học sinh nhóm $[6;7)$ là 7 em, nhóm $[7;8)$ có 15 em, nên có ít nhất 13 học sinh có điểm dưới 7,975.
- c) ĐÚNG: Xếp 5 bạn nam có $5!$ cách, tạo 6 vị trí trống. Xếp 3 bạn nữ vào 6 vị trí trống có $A_6^3$ cách. Xác suất là $P=\frac{5!\cdot A_6^3}{8!}=\frac{120}{8\cdot 7\cdot 6}=\frac{5}{14}\approx 0,357>\frac{1}{3}$.
- d) SAI: Số học sinh có điểm $\ge 8$ là $10+8=18$ em, trong đó 8 em thuộc CLB và 10 em không thuộc CLB. Chọn ngẫu nhiên 6 em từ 18 em: xác suất có đúng 2 em CLB là $P=\frac{C_8^2\cdot C_{10}^4}{C_{18}^6}=\frac{28\cdot 210}{18564}=\frac{5880}{18564}\approx 0,3167<\frac{1}{3}$. Mệnh đề này theo đáp án chính thức được chấm là Sai.