Lớp $11D$ có 50 học sinh, trong đó có 20 học sinh thích bóng đá; 30 học sinh thích bóng chuyền; 10 học sinh thích cả bóng đá và bóng chuyền. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp $11D$. Gọi $A$ là biến cố "Học sinh thích bóng đá", $B$ là biến cố "Học sinh thích bóng chuyền".

(AI giải đề cho tôi)
n(A∪B)=20+30−10=40 nên P(A∪B)=40/50=4/5. a) Sai vì 3/5≠4/5. b) P(A)=20/50=2/5 đúng. c) 'Không thích cả hai môn' là biến cố đối của AB (không đồng thời thích cả hai), tức $\overline{AB}$; P(AB)=10/50=1/5 nên P($\overline{AB}$)=4/5, mệnh đề đúng. d) A∪B đúng là 'thích ít nhất một trong hai môn', đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
P(A∪B)=(20+30−10)/50=4/5, không phải 3/5, nên mệnh đề sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
P(A)=20/50=2/5, mệnh đề đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
'Không thích cả hai môn' nghĩa là không đồng thời thích bóng đá và bóng chuyền, tức biến cố đối của $AB$ (giao $A\cap B$), ký hiệu $\overline{AB}$. Có 10 học sinh thích cả hai môn nên $P(AB)=\frac{10}{50}=\frac{1}{5}$, do đó $P\left(\overline{AB}\right)=1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$. Mệnh đề đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
A∪B là biến cố thích ít nhất một trong hai môn, mệnh đề đúng.