Lớp 11D có 50 học sinh, trong đó có 20 học sinh thích bóng đá; 30 học sinh thích bóng chuyền; 10 học sinh thích cả bóng đá và bóng chuyền. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp 11D. Gọi A là biến cố "Học sinh thích bóng đá", B là biến cố "Học sinh thích bóng chuyền".

(AI giải đề cho tôi)
Có $n(\Omega )=50$, $n(A)=20$, $n(B)=30$, $n(AB)=10$. a) $P(A)=\frac{20}{50}=\frac{2}{5}$ → đúng. b) $P(A\cup B)=\frac{20+30-10}{50}=\frac{40}{50}=\frac{4}{5}\ne \frac{3}{5}$ → sai. c) $A\cup B$ là biến cố học sinh thích bóng đá hoặc bóng chuyền, tức thích ít nhất một trong hai môn → đúng. d) Biến cố không thích cả hai môn là $\overline{A}\overline{B}=\overline{A\cup B}$, không phải $\overline{AB}$; và $P(\overline{A\cup B})=\frac{50-40}{50}=\frac{1}{5}\ne \frac{4}{5}$ → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$P(A)=\frac{20}{50}=\frac{2}{5}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$P(A\cup B)=\frac{20+30-10}{50}=\frac{4}{5}\ne \frac{3}{5}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$A\cup B$: thích bóng đá hoặc bóng chuyền, tức thích ít nhất một trong hai môn.
d) (AI giải đề cho tôi)
Biến cố không thích cả hai môn là $\overline{A}\overline{B}=\overline{A\cup B}$, không phải $\overline{AB}$; và $P=\frac{10}{50}=\frac{1}{5}\ne \frac{4}{5}$.