Một ô che nắng có viền khung hình lục giác đều ABCDEF song song với mặt bàn và có cạnh AB song song với cạnh bàn a (Hình 5). Số đo góc hợp bởi đường thẳng a với đường thẳng AF là ${\alpha }^0$, tìm $\alpha$ .

Cho tam giác $ABC$ có $BC=a,CA=b,AB=c$ và $R,r$ lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác $ABC$ thoả mãn $$\frac{a^3+b^3+c^3}{abc}+\frac{2r}{R}=4.$$ Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho đa giác đều có $n$ đỉnh, $n\in \mathbb{N}$ và $n\ge 3$. Tìm $n$ biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo.

Trong giờ học Toán lớp 7, giáo viên giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm đo các góc của một tam giác. Kết quả được ghi lại trong bảng sau: Trong bảng trên có nhóm ghi kết quả sai. Vậy nhóm đó là nhóm mấy?

Tính nửa chu vi của tam giác $ABC$ biết $AB=5$; $BC=12$; $AC=13$ .

Hình gồm hai đường thẳng vuông góc với nhau có bao nhiêu trục đối xứng?

Cho tam giác nhọn $ABC$. Các điểm $M,N,P$ lần lượt nằm trên các cạnh $BC,CA,AB$. Chu vi tam giác $MNP$ nhỏ nhất khi các điểm $M,N,P$