Lập ptts, pttq đường thẳng AB, biết A(1;4) và B(-2;1).

(AI giải đề cho tôi)
VTCT của AB: $\overrightarrow{AB}=(-2-1;1-4)=(-3;-3)$. Chọn $\vec{u}=(-1;-1)$ (hoặc $(1;1)$). Đường thẳng đi qua $A(1;4)$ nên phương trình tham số là $\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=4-t\end{array}$ $(t\in \mathbb{R})$. Phương trình tổng quát: từ $\vec{n}=(1;-1)$ (vuông góc với $\vec{u}$) ta có $1(x-1)-1(y-4)=0\iff x-y+3=0$. Kiểm tra: $B(-2;1)$: $-2-1+3=0$ ✓; $A(1;4)$: $1-4+3=0$ ✓.