Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho các điểm $A(4;1)$; $B(3;0)$ và $d:2x+y-4=0$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Sai. Vectơ chỉ phương của AB là $\overrightarrow{AB}=(3-4;0-1)=(-1;-1)$, phương trình qua $B(3;0)$: $y=x-3\iff x-y-3=0$, không phải $x+y-3=0$ (đường $x+y-3=0$ không qua $A(4;1)$ vì $4+1-3=2\ne 0$).
b) Đúng. $\overrightarrow{AB}=(1;1)$ (tính từ $B$ đến $A$) là một vectơ chỉ phương của AB.
c) Đúng. $d(A,d)=\frac{|2\cdot 4+1-4|}{\sqrt{2^2+1^2}}=\frac{5}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}$.
d) Đúng. $\overrightarrow{OA}=(4;1)$, $\overrightarrow{OB}=(3;0)$, tích vô hướng $=12>0$ nên $\cos (\overrightarrow{OA},\overrightarrow{OB})>0$, góc giữa hai đường $OA$ và $OB$ nhỏ hơn $90^{\circ }$. Kết quả khớp đáp án nguồn: a S, b Đ, c Đ, d Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Phương trình AB là $x-y-3=0$; đường $x+y-3=0$ không qua $A(4;1)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}=(1;1)$ là vectơ chỉ phương của AB.
c) (AI giải đề cho tôi)
$d(A,d)=|8+1-4|/\sqrt{5}=\sqrt{5}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{OA}\cdot \overrightarrow{OB}=12>0$ nên góc nhỏ hơn $90^{\circ }$.