Xếp ngẫu nhiên 4 học sinh nam và 4 học sinh nữ thành một hàng dọc. Tính xác suất để các học sinh được xếp sao cho nam và nữ đứng xen kẽ nhau.

(AI giải đề cho tôi)
Tổng số cách xếp 8 học sinh thành hàng dọc là $8!=40320$.

Để nam và nữ xen kẽ nhau, dãy phải có dạng Nữ Nam Nữ Nam Nữ Nam Nữ Nam hoặc Nam Nữ Nam Nữ Nam Nữ Nam Nữ (2 dạng).
- Số cách xếp 4 nữ vào 4 vị trí nữ: $4!$
- Số cách xếp 4 nam vào 4 vị trí nam: $4!$

Số cách thuận lợi: $2\cdot 4!\cdot 4!=2\cdot 24\cdot 24=1152$.

Xác suất: $P=\frac{2\cdot 4!\cdot 4!}{8!}=\frac{1152}{40320}=\frac{1}{35}$.

Kết quả trùng khớp với đáp án nguồn $\frac{1}{35}$.