Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn có phương trình là: $(x+1{)}^2+(y-2{)}^2=9$.

(AI giải đề cho tôi)
Đường tròn $(x+1{)}^2+(y-2{)}^2=9$ có tâm $I(-1;2)$, bán kính $R=\sqrt{9}=3$. a) Đúng. b) Sai vì $R=3$ chứ không phải 9. c) $IM=\sqrt{(1+1{)}^2+(5-2{)}^2}=\sqrt{13}\approx 3,61>3$ nên M nằm ngoài đường tròn → Sai. d) $d(I,x+y-3=0)=\frac{|-1+2-3|}{\sqrt{2}}=\frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\ne 5$ → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tâm là $I(-1;2)$, đúng theo phương trình $(x-a{)}^2+(y-b{)}^2=R^2$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Bán kính $R=\sqrt{9}=3$, không phải 9.
c) (AI giải đề cho tôi)
$IM=\sqrt{4+9}=\sqrt{13}>3$ nên M nằm ngoài đường tròn.
d) (AI giải đề cho tôi)
Khoảng cách $=\frac{|-1+2-3|}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\ne 5$.