Khi gắn hệ tọa độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét) vào một sân bay, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt sân bay. Một máy bay bay theo đường thẳng từ vị trí $A(4;0;6)$ đến vị trí $B(10;10;3)$ và hạ cánh tại vị trí $M(a;b;0)$. Giá trị của $a-2b$ bằng bao nhiêu?
[IMAGE_1]

Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\overrightarrow{OM}=\vec{i}-2\vec{j}+2\vec{k}$. Tọa độ điểm $M$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(2;-2;1)$, $B(0;1;2)$. Tọa độ điểm $M$ thuộc mặt phẳng $(Oxy)$, sao cho ba điểm $A,B,M$ thẳng hàng là

Một kho chứa hàng có dạng hình lăng trụ đứng $ABFPE.DCGQH$ với $ABFE$ là hình chữ nhật và $EFP$ là tam giác cân tại $P$. Gọi $T$ là trung điểm của $DC$. Các kích thước của kho chứa lần lượt là $AB=6$ m; $AE=5$ m; $AD=8$ m; $QT=7$ m. Người ta mô hình hoá nhà kho bằng cách chọn hệ trục toạ độ có gốc toạ độ là điểm $O$ thuộc đoạn $AD$ sao cho $OA=2$ m và các trục toạ độ tương ứng như hình vẽ dưới đây. Khi đó:

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;1;-2),B(3;-4;1)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;-1;2),B(3;1;0)$. Tọa độ trung điểm $M$ của đoạn thẳng $AB$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;2;-2),B(0;-2;1)$ và $C(2;-1;3)$. Tìm tọa độ điểm $D$ sao cho tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.