Câu 12THPTChuyên đề: Khoảng biến thiên và IQR mẫu ghép nhóm • Lớp 12 Trung bình mẫu ghép nhómThông hiểu#Toán 12#Khảo sát chất lượng

Thuộc đề: Đề Khảo Sát Lần 1 Toán 12 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều - Hà Nội (Mã Đề 1201)

Hướng tới kỳ thi tốt nghiệp THPT, học sinh hai lớp chất lượng cao 12C và 12D của trường NQH tham gia một kỳ thi thử môn Toán. Kết quả (số học sinh) theo các khoảng điểm như sau:

Điểm $[5; 6)$ $[6; 7)$ $[7; 8)$ $[8; 9)$ $[9; 10]$
Lớp 12C $7$ $9$ $10$ $5$ $9$
Lớp 12D $4$ $6$ $23$ $10$ $2$

So sánh giá trị điểm trung bình và độ phân tán đo bằng độ rộng khoảng tứ phân vị (được ước lượng theo công thức cho số liệu ghép nhóm, coi điểm phân bố đều trong mỗi khoảng). Nhận định nào sau đây đúng?

Điểm	$[5; 6)$	$[6; 7)$	$[7; 8)$	$[8; 9)$	$[9; 10]$
Lớp 12C	$7$	$9$	$10$	$5$	$9$
Lớp 12D	$4$	$6$	$23$	$10$	$2$

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 11 Câu 13

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Khảo Sát Lần 1 Toán 12 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều - Hà Nội (Mã Đề 1201)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 5:Cho hàm số f(x) liên tục trên [-1; 5] và có đồ thị như hình vẽ bên (các điểm cực trị của đồ thị thể hiện rõ trên hình). Gọi M và m lần lượt

Xem →

Câu 6:Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 2x - 4 x + 2 là đường thẳng có phương trình

Xem →

Câu 7:Hướng tới kỳ thi tốt nghiệp THPT, học sinh hai lớp chất lượng cao 12A và 12B của trường NQH tham gia một kỳ thi thử môn Toán. Kết quả (số họ

Xem →

Câu 8:Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (như hình vẽ bên). Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là đúng? ![Hình hộp ABCD.A'B'C'D'](https://cdn.det

Xem →

Câu 9:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz; cho hai vectơ m = (1; 1; 4), n = (4; 1; 1). Vectơ nào dưới đây vuông góc với cả hai vectơ m và n ?

Xem →

Câu 10:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AD BC, AD > BC). Gọi I là giao điểm của AB và CD, O là giao điểm AC và BD. Giao tuyến của hai mặt

Xem →

Câu 11:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA AD. Khi đó ta có

Xem →

Câu 12:Hướng tới kỳ thi tốt nghiệp THPT, học sinh hai lớp chất lượng cao 12C và 12D của trường NQH tham gia một kỳ thi thử môn Toán. Kết quả (số họ

Xem →

Câu 13:Một công ty giao hàng nhanh trong thành phố đã xây dựng một thuật toán giao hàng tối ưu. Để kiểm chứng, giám đốc yêu cầu ghi nhận thời gian

Xem →

Câu 14:Trong một thử nghiệm ô tô xuất phát từ trạng thái nghỉ. Người lái điều khiển xe đạt vận tốc cực đại tại t = 18 giây, rồi giảm tốc và dừng hẳ

Xem →

Câu 15:Một phòng trưng bày nghệ thuật dạng hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' với kích thước: dài AD = 8 mét, rộng AB = 6 mét, cao AA' = 4 mét. Kỹ sư

Xem →

Câu 16:Thầy An là một thủ khoa xuất sắc được tuyển đặc cách vào một trường THPT ở thủ đô. Sau thời gian tập sự, thầy chính thức bắt đầu tính thâm n

Xem →

Câu 17:Hàm số y = -11x 4 + 4x 2 + 82, đạt cực tiểu tại x bằng bao nhiêu?

Xem →

Câu 18:Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi I là tâm của mặt bên ADD'A' và K là trung điểm của cạnh CC'. Cho biết IB AK = na 2 (n

Xem →

Câu 19:Bạn đang đứng điều khiển Flycam từ sân thượng một quán cà phê ở vị trí A(10; 20; 50) (độ cao 50 mét so với mặt đất), coi tọa độ là mét trong

Xem →

Thống kê và Xác suất • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Khoảng biến thiên và IQR mẫu ghép nhóm (492 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 2 THPT Hai Bà Trưng - Huế (Mã Đề 1201)

Câu 3. Khảo sát thời gian chơi thể thao trong một ngày của

40

học sinh lớp 12A, giáo viên thu được mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Thời gian (phút)	$[30; 40)$	$[40; 50)$	$[50; 60)$	$[60; 70)$	$[70; 80)$	$[80; 90)$
Số học sinh	$2$	$10$	$16$	$8$	$2$	$2$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 2 Cụm THPT Hưng Yên

Cô Hải thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi được trồng ở sân trường thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Đường kính (cm)	[40; 45)	[45; 50)	[50; 55)	[55; 60)	[60; 65)
Tần số	5	20	18	7	3

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề chính thức kỳ thi Tốt Nghiệp THPT 2026 Lần 2 Môn Toán (Mã Đề 0110)

Sau khi khảo sát về mức lương khởi điểm (đơn vị: triệu đồng) của

20

công nhân, người ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Mức lương	$[5; 6)$	$[6; 7)$	$[7; 8)$	$[8; 9)$	$[9; 10)$	$[10; 11)$
Tần số	$4$	$5$	$5$	$3$	$2$	$1$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Kiểm Tra Toán 12 Tháng 10 2026 THPT Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông - TP.HCM (Ngày 11/10/2026)

Khảo sát thời gian tự học tại nhà trong một đêm (tính theo phút) của

35

học sinh thuộc hai nhóm: Nhóm

A

và

B

. Kết quả được thu thập và tổng hợp trong bảng tần số ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	$[60; 90)$	$[90; 120)$	$[120; 150)$	$[150; 180)$	$[180; 210)$
Nhóm A	$2$	$4$	$7$	$4$	$2$
Nhóm B	$4$	$2$	$4$	$2$	$4$
Tổng số học sinh	$6$	$6$	$11$	$6$	$6$

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2026-2027 TH-THCS-THPT Lê Thánh Tông - TP.HCM (Mã Đề 357)

Câu 9. Mỗi ngày bác An đều chạy bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường chạy bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác An trong

30

ngày được thống kê ở bảng sau:

[Hình 1]

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 3 THPT Lê Hồng Phong - Thái Nguyên (Mã Đề 0104)

Câu 7. Một cửa hàng trang sức khảo sát một số khách hàng xem họ dự định mua trang sức với mức giá nào (đơn vị: triệu đồng). Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:

Mức giá	$[6; 9)$	$[9; 12)$	$[12; 15)$	$[15; 18)$	$[18; 21)$
Số khách hàng	$20$	$75$	$48$	$23$	$12$

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm).

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay