Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Sau một thời gian chiếc thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Nam và về phía Đông, đồng thời cách mặt đất . Chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát về phía Bắc và về phía Tây, đồng thời cách mặt đất . Cùng thời điểm đó, một người đứng trên mặt đất quan sát thấy hai chiếc khinh khí cầu nói trên. Biết rằng, so với các vị trí quan sát trên mặt đất, vị trí người đứng có tổng khoảng cách đến hai chiếc khinh khí cầu là nhỏ nhất. Tính khoảng cách từ vị trí người quan sát đến địa điểm xuất phát của hai chiếc khinh khí cầu (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Đáp án chính thức: 47
Hướng dẫn giải chi tiết
Toạ độ hai khinh khí cầu: , . Điểm đối xứng của qua là . Giao điểm của đường thẳng với là . Khoảng cách . Làm tròn đến hàng đơn vị được .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Lần 1 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 3 Đắk Lắk (Mã Đề 001)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào? 1
Xem →
Câu 9:Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: 1 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem →
Câu 10:Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [-2; 0] bằng: 1
Xem →
Câu 11:Đồ thị của hàm số y = x + 3 x - 1 có đường tiệm cận đứng là:
Xem →
Câu 12:Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới: 1 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem →
Câu 13:Giả sử một hạt chuyển động trên một trục thẳng đứng chiều dương hướng lên trên sao cho tọa độ của hạt (đơn vị: mét) tại thời điểm t (giây) l
Xem →
Câu 14:Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1; 2; 2), B(-2; 1; -3), C(1; 0; -5). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Xem →
Câu 15:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: 1 Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Xem →
Câu 16:Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau: 1 Xét tính đúng sai của các mệnh
Xem →
Câu 17:Cho C(x) = 16000 + 500x - 1 , 6x 2 + 0 , 004x 3 là hàm chi phí và p(x) = 1700 - 7x là hàm cầu. Hãy tìm mức sản xuất (tính theo đơn vị hàng h
Xem →
Câu 18:Bảng sau đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng của một số quả dưa lưới thu hoạch được ở một khu vườn (đơn vị: gam): 1 Tìm phương s
Xem →
Câu 19:Cho hình chóp S.ABC có SA = 3, SB = 4, SC = 5. Một mặt phẳng ( ) luôn đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và cắt các cạnh SA, SB, SC lần lượ
Xem →
Câu 20:Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 1000 m 2, người ta muốn mở rộng thêm 4 phần đất sao cho tạo thành hình tròn ngoại tiếp mảnh vườn (T
Xem →
Câu 21:Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Sau một thời gian chiếc thứ nhất cách điểm xuất phát 300 m về phía Nam và 100 m về phí
Xem →
Câu 22:Cho hàm số y = x 3 - 3x, có giá trị cực đại và cực tiểu lần lượt là y 1 và y 2. Khi đó giá trị của biểu thức 2y 1 - y 2 bằng bao nhiêu?
Xem →
Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tọa độ hóa bài toán hình không gian (242 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Mã Đề 0101)
Trong không gian , cho mặt phẳng , đường thẳng và hai điểm , . Hai điểm thuộc mặt phẳng sao cho luôn cách đường thẳng một khoảng bằng và . Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm và bằng bao nhiêu?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Sở GD&ĐT An Giang (Mã Đề 0102)
Trong không gian với hệ trục tọa độ , đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét, một thiết bị phát tia laser được đặt tại điểm . Thiết bị này chiếu một tia sáng về phía bức tường phẳng trùng với mặt phẳng tọa độ . Biết rằng tia sáng phát ra luôn thay đổi nhưng luôn tạo với trục một góc . Gọi là vị trí vệt sáng laser chiếu lên bức tường. Khoảng cách lớn nhất từ vệt sáng đến gốc tọa độ bằng bao nhiêu mét?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử HSG Lần 2 Toán 12 2024-2025 THPT Nam Tiền Hải - Thái Bình (Mã Đề 101)
Câu 6. Một công ty viễn thông đang lên kế hoạch xây dựng một tháp viễn thông tại một thành phố để cung cấp dịch vụ tốt hơn. Công ty cần xác định vị trí của tháp sao cho có thể phủ sóng hiệu quả đến ba toà nhà quan trọng trong thành phố. Giả sử các toà nhà này được đặt tại các vị trí có toạ độ như sau: Toà nhà ; toà nhà ; toà nhà . Tháp viễn thông phải đặt ở vị trí sao cho tổng khoảng cách từ tháp đến toà nhà là nhỏ nhất. Khi đó tổng khoảng cách từ vị trí của tháp đến ba toà nhà bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần mười)?
Hình 1
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 1 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 001)
Trong không gian , cho mặt phẳng và hai điểm . Gọi là hai điểm thuộc mặt phẳng sao cho . Giá trị nhỏ nhất của là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên (Mã Đề 451)
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình chóp có đỉnh thay đổi luôn nằm trên mặt cầu , đáy là hình vuông có tâm . Thể tích lớn nhất của khối chóp bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Lần 2 Môn Toán Sở GD&ĐT Đồng Nai (Mã Đề 0107)
Một thiết bị có dạng hình hộp chữ nhật với , bên trong thiết bị này có vách ngăn có độ dày không đáng kể, chúng lần lượt có khoảng cách đến mặt là và (tham khảo hình vẽ bên). Người ta làm một đường ống giải nhiệt thiết bị, gồm đoạn ống thẳng nối tiếp nhau từ điểm đến điểm . Do đặc thù của thiết bị, đoạn ống giữa vách ngăn phải vuông góc với vách ngăn. Độ dài nhỏ nhất của đường ống giải nhiệt thiết bị là bao nhiêu dm?
Hình 1
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay