Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Lần 1 Môn Toán Cụm Chuyên Môn Số 3 Đắk Lắk (Mã Đề 001)

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $M(2;1;-3)$. Hình chiếu vuông góc của điểm $M(2;1;-3)$ trên trục $Ox$ có tọa độ là:

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vec tơ $\vec{a}=(2;3;3)$, $\vec{b}=(3;2;-1)$. Khi đó tích vô hướng $\vec{a}\cdot \vec{b}$ bằng:

Một mẫu số liệu ghép nhóm có độ lệch chuẩn bằng $3$ thì có phương sai bằng:

Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập (đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau:

Tìm khoảng biến thiên cho mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $\vec{a}=(2;3;3)$, $\vec{b}=(0;-2;-1)$, $\vec{c}=(1;-2;1)$. Khi đó tọa độ của vectơ $\vec{u}=2\vec{a}+\vec{b}-\vec{c}$ là:

Cho hàm số $y=f(x)$, có đồ thị trên đoạn $[-2;2]$ như hình vẽ.

Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)$ trên $[-2;2]$ lần lượt là $M$ và $m$. Khi đó $M-m$ bằng:

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{a}=(2;-2;6)$. Khi đó độ dài của vectơ $\vec{a}$ là:

Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-2;0]$ bằng:

Đồ thị của hàm số $y=\frac{x+3}{x-1}$ có đường tiệm cận đứng là:

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Giả sử một hạt chuyển động trên một trục thẳng đứng chiều dương hướng lên trên sao cho tọa độ của hạt (đơn vị: mét) tại thời điểm $t$ (giây) là $y=t^3-12t+3$, $(t\ge 0)$.
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có $A(1;2;2)$, $B(-2;1;-3)$, $C(1;0;-5)$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau:

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Cho $C(x)=16000+500x-1,6x^2+0,004x^3$ là hàm chi phí và $p(x)=1700-7x$ là hàm cầu. Hãy tìm mức sản xuất (tính theo đơn vị hàng hóa) sẽ tối đa hoá lợi nhuận.

Bảng sau đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng của một số quả dưa lưới thu hoạch được ở một khu vườn (đơn vị: gam):

Tìm phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA=3$, $SB=4$, $SC=5$. Một mặt phẳng $(\alpha )$ luôn đi qua trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ và cắt các cạnh $SA$, $SB$, $SC$ lần lượt tại $A^{\prime },B^{\prime },C^{\prime }$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $T=\frac{1}{S{A}^{\prime 2}}+\frac{1}{S{B}^{\prime 2}}+\frac{1}{S{C}^{\prime 2}}$.

Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích $1000{\text{ m}}^2$, người ta muốn mở rộng thêm $4$ phần đất sao cho tạo thành hình tròn ngoại tiếp mảnh vườn (Tham khảo hình vẽ). Biết tâm của hình tròn trùng với tâm của hình chữ nhật. Tìm diện tích nhỏ nhất $S_{\min }$ của $4$ phần đất mở rộng (làm tròn đến hàng đơn vị).

Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Sau một thời gian chiếc thứ nhất cách điểm xuất phát $300\text{ m}$ về phía Nam và $100\text{ m}$ về phía Đông, đồng thời cách mặt đất $100\text{ m}$. Chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát $200\text{ m}$ về phía Bắc và $100\text{ m}$ về phía Tây, đồng thời cách mặt đất $50\text{ m}$. Cùng thời điểm đó, một người đứng trên mặt đất quan sát thấy hai chiếc khinh khí cầu nói trên. Biết rằng, so với các vị trí quan sát trên mặt đất, vị trí người đứng có tổng khoảng cách đến hai chiếc khinh khí cầu là nhỏ nhất. Tính khoảng cách từ vị trí người quan sát đến địa điểm xuất phát của hai chiếc khinh khí cầu (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho hàm số $y=x^3-3x$, có giá trị cực đại và cực tiểu lần lượt là $y_1$ và $y_2$. Khi đó giá trị của biểu thức $2y_1-y_2$ bằng bao nhiêu?