Hai bạn An và Bình cùng chơi cờ với nhau. Trong một ván cờ, xác suất để bạn An thắng bạn Bình là 0,3 và xác suất để bạn Bình thắng bạn An là 0,5. Hai bạn dừng chơi khi có người thắng, người thua. Xác suất để hai bạn dừng chơi sau hai ván cờ bằng bao nhiêu?

Trong một giải đấu bóng bàn, hai vận động viên $A$ và $B$ đối đầu nhau. Ai thắng trước 3 ván thì thắng chung cuộc. Xác suất $A$ thắng trong mỗi ván đấu là 0,6 (không có hòa). Tính xác suất để trận đấu kết thúc sau đúng 3 ván.

Cho hai biến cố độc lập $A$ và $B$. Nếu biết $P(A)=0,3$ và $P(B)=0,4$ thì $P(AB)$ bằng:

Bạn An tham gia một kỳ thi Olympic mà đề thi có tất cả 25 câu hỏi gồm các loại: 10 câu ở mức dễ, 10 câu ở mức trung bình và 5 câu ở mức khó, mỗi câu có 4 phương án lựa chọn. Dù đã có sự chuẩn bị nhất định nhưng vì đề khá thử thách nên An cũng chưa thể trả lời chắc chắn. Chiến lược làm bài của An là dùng cách loại trừ, nghĩa là bạn sẽ bỏ đi các phương án nhiều mà bạn biết chắc chắn là sai và chọn ngẫu nhiên trong các phương án còn lại. Với khả năng của mình, ở mỗi câu hỏi mức dễ-trung bình-khó, bạn loại trừ lần lượt được 2, 1, 0 phương án nhiều. Biết rằng mỗi câu trả lời đúng sẽ được 4 điểm, trả lời sai thì bị trừ đi 1 điểm và không được bỏ trống câu nào. Tính xác suất để An làm bài được 91 điểm? 95 điểm?

Câu 1 (0,75 điểm). Tung đồng thời một đồng xu và một cục xúc xắc 12 mặt (1-12). Tính xác suất xuất hiện mặt ngửa và mặt là bội của 3.

Hai bạn An và Bình cùng chơi trò chơi bắn cung một cách độc lập. Mỗi bạn chỉ bắn một lần. Xác suất để bạn An và bạn Bình bắn trúng bia lần lượt là 0,6 và 0,7 trong lần bắn của mình. Tính xác suất để có đúng một bạn bắn trúng bia.

Hai người cùng bắn vào 1 bia. Người thứ nhất có xác suất bắn trúng là 60\%, xác suất bắn trúng của người thứ 2 là 70\%. Tính xác suất để cả hai người cùng bắn không trúng.