Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,AC$ của tam giác đều $ABC$. Hỏi cặp vecto nào sau đây cùng hướng?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB,AC$ nên $MN$ là đường trung bình của tam giác $ABC$, do đó $\overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$, tức $\overrightarrow{MN}$ cùng hướng với $\overrightarrow{BC}$ và ngược hướng với $\overrightarrow{CB}$ — loại A.
Xét các cặp còn lại:
- B: $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{MB}$ cùng hướng (cùng đi từ phía $A$ về $B$, vì $M$ nằm trên đoạn $AB$) — cùng hướng.
- C: $\overrightarrow{MA}$ và $\overrightarrow{MB}$ ngược hướng vì $M$ nằm giữa $A$ và $B$.
- D: $\overrightarrow{AN}$ và $\overrightarrow{CA}$ ngược hướng vì $N$ nằm trên đoạn $AC$, $\overrightarrow{AN}$ cùng hướng với $\overrightarrow{AC}$, ngược với $\overrightarrow{CA}$.
Vậy cặp vecto cùng hướng là $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{MB}$, chọn B.