Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=3\sin x+4\cos x+1$ là $M$ và $m$, tính giá trị của biểu thức $S=2M+m$.

Câu 1. Thí sinh chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d):

a) Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $0<\alpha <\frac{\pi }{2}$. Khi đó $\sin \alpha <0$.

b) Cho $\cot \alpha =3$. Khi đó $\tan \left(\alpha +\frac{\pi }{4}\right)=2$

c) Đồ thị của hàm số $y=\cos x$ là



d) Phương trình $\cos x=\frac{\sqrt{3}}{2}$ có nghiệm là $\left[\begin{array}{c}x=\frac{\pi }{3}+k2\pi \\ x=\frac{2\pi }{3}+k2\pi \end{array}\right](k\in \mathbb{Z})$

Biểu thức $\sin x\cos y+\cos x\sin y$ bằng

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho $x\in [0;\pi ]$ thỏa mãn $\cos x=\frac{5}{13}$. Giá trị của $\tan \left(x+\frac{\pi }{4}\right)$ bằng

Cho $\tan \alpha =3$. Tính $\tan \left(\alpha -\frac{\pi }{3}\right)$.

Cho góc lượng giác $x\in \left(\frac{\pi }{2};\pi \right)$ và có $\sin x=\frac{1}{3}$. Tính giá trị biểu thức $A=\cos \left(\frac{\pi }{4}+x\right)$ (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).