Câu 15Học KỳChuyên đề: Xác suất cổ điển bằng đếm kết quả đồng khả năng • Lớp 10Không gian mẫu và biến cố sơ cấpThông hiểu#secondary:M10.S05.CLASSICAL_PROBABILITY.L3.SAMPLE_SPACE#curriculum:undetermined
Gieo một con súc sắc đồng chất hai lần, quan sát số chấm xuất hiện. Gọi A là biến cố “Tổng số chấm là một số chia hết cho 5”. Gọi B là biến cố “Số chấm hai lần gieo giống nhau”. Xét tính Đúng - Sai các khẳng định sau:
Gieo một con súc sắc đồng chất hai lần, quan sát số chấm xuất hiện. Gọi A là biến cố “Tổng số chấm là một số chia hết cho 5”. Gọi B là biến cố “Số chấm hai lần gieo giống nhau”. Xét tính Đúng - Sai các khẳng định sau:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Xác suất của biến cố A là .
b)
Số phần tử của không gian mẫu .
c)
Số phần tử của biến cố B là .
d)
Số phần tử của biến cố A là .
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu: gieo súc sắc hai lần, mỗi lần 6 kết quả nên n(Ω)=6×6=36 (khẳng định b Đúng). Biến cố B 'số chấm hai lần giống nhau': B={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)} nên n(B)=6 (khẳng định c Đúng). Biến cố A 'tổng số chấm chia hết cho 5': tổng có thể là 5 hoặc 10. Tổng bằng 5: (1,4),(4,1),(2,3),(3,2); tổng bằng 10: (4,6),(6,4),(5,5). Vậy n(A)=7, do đó P(A)=7/36 ≠ 1/6 (khẳng định a Sai) và n(A)=7 ≠ 6 (khẳng định d Sai). Kết quả khớp với đáp án nguồn (mã đề 102: 3a S, 3b Đ, 3c Đ, 3d S).
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Sai. n(A)=7 (các cặp (1,4),(4,1),(2,3),(3,2),(4,6),(6,4),(5,5)) nên P(A)=7/36, không phải 1/6.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Đúng. Gieo hai lần, mỗi lần 6 kết quả: n(Ω)=6×6=36.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Đúng. B={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)} nên n(B)=6.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Sai. n(A)=7, không phải 6.
Không gian mẫu: gieo súc sắc hai lần, mỗi lần 6 kết quả nên n(Ω)=6×6=36 (khẳng định b Đúng). Biến cố B 'số chấm hai lần giống nhau': B={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)} nên n(B)=6 (khẳng định c Đúng). Biến cố A 'tổng số chấm chia hết cho 5': tổng có thể là 5 hoặc 10. Tổng bằng 5: (1,4),(4,1),(2,3),(3,2); tổng bằng 10: (4,6),(6,4),(5,5). Vậy n(A)=7, do đó P(A)=7/36 ≠ 1/6 (khẳng định a Sai) và n(A)=7 ≠ 6 (khẳng định d Sai). Kết quả khớp với đáp án nguồn (mã đề 102: 3a S, 3b Đ, 3c Đ, 3d S).
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Sai. n(A)=7 (các cặp (1,4),(4,1),(2,3),(3,2),(4,6),(6,4),(5,5)) nên P(A)=7/36, không phải 1/6.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Đúng. Gieo hai lần, mỗi lần 6 kết quả: n(Ω)=6×6=36.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Đúng. B={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)} nên n(B)=6.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Sai. n(A)=7, không phải 6.
