Ở một khu công nghiệp A, người ta làm một cổng chào hình parabol biết khoảng cách giữa hai chân cổng là 16 mét, ở vị trí cách chân cổng 1m người ta đo được độ cao 1,5 mét. Khi đó đỉnh của cổng chào có chiều cao bao nhiêu mét?

Một quả bóng được cầu thủ tung lên rồi rơi xuống theo quỹ đạo là một parabol. Biết rằng ban đầu quả bóng được tung lên từ độ cao $1m$, sau đó 1 giây quả bóng đạt độ cao $\frac{5}{3}m$ và sau 2 giây quả bóng đạt độ cao 2m. Hỏi độ cao cao nhất mà quả bóng đạt được là bao nhiêu mét?

Một quả bóng được cầu thủ tung lên rồi rơi xuống theo quỹ đạo là một parabol. Biết rằng ban đầu quả bóng được tung lên từ độ cao $1m$, sau đó 1 giây quả bóng đạt độ cao $\frac{5}{3}m$ và sau 2 giây quả bóng đạt độ cao 2m. Hỏi độ cao cao nhất mà quả bóng đạt được là bao nhiêu mét?

Nhà ông An cần sơn mặt trước của một cái cổng, các đường cong có dạng là Parabol với các kích thước được cho như hình vẽ. Biết giá thuê nhân công là 300.000 đồng/$m^2$. Hỏi ông An phải trả cho bên thi công bao nhiêu tiền (triệu đồng) để sơn cổng?

Một chiếc cổng của một hầm trú ẩn có hình dạng parabol như hình vẽ, được bảo vệ bằng các thanh kim loại song song với trục của parabol. Chiều rộng của cổng là $AB=3,6m$, chiều cao của cổng là $OH=3m$. Biết rằng chân trụ của các thanh kim loại cách đều nhau trên đoạn thẳng $AB$, giá thanh kim loại là 30.000 đồng một mét. Tính tiền sắt làm song thưa.

Một chiếc cổng của một hầm trú ẩn có hình dạng parabol như hình vẽ, được bảo vệ bằng các thanh kim loại song song với trục của parabol. Chiều rộng của cổng là $AB=3,6m$, chiều cao của cổng là $OH=3m$. Biết rằng chân trụ của các thanh kim loại cách đều nhau trên đoạn thẳng $AB$, giá thanh kim loại là 30.000 đồng một mét. Tính tiền sắt làm song thừa.

Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà khoa học đã nhận thấy rằng: nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng là $P(n)=800-20n(g)$. Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều cá nhất?