Giải phương trình $4^{x^2+3x-3}={\left(\frac{1}{8}\right)}^{x+2}$.

Biết dân số của một thành phố (tính bằng nghìn người) sau $t$ năm kể từ năm 2020 được cho bởi công thức $P(t)=200.e^{0,03t}$. Hỏi sau bao nhiêu năm thì dân số của thành phố tăng gấp đôi so với ban đầu (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)?

Giải phương trình $9^{x^2+3x-6}={\left(\frac{1}{27}\right)}^{x+4}$.

Phương trình $\frac{1}{5-{\log }_{2}x}+\frac{2}{1+{\log }_{2}x}=1$ có hai nghiệm $x_1;x_2$ thì $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}$ là

Cho ${\log }_{a}b=2$ và ${\log }_{a}c=3$. Tính $P={\log }_{\sqrt{a}}{b}^2{c}^3$.

Giải các phương trình sau:

a) $4^{2x+3}=8^{4-x}$.

b) ${\log }_{0,25}\left(x^2-3x\right)=-1$.

Nghiệm của phương trình $3^x=2$ là