Giải phương trình: $\sin \left(3x-\frac{\pi }{3}\right)=\cos x$.

Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất theo quỹ đạo là một đường elip (tham khảo hình vẽ). Giả sử độ cao $h$ (km) của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất được mô hình hóa bởi công thức $h=550-450\cos \left(\frac{\pi }{50}t\right)$, trong đó $t$ (phút) là thời gian tính từ lúc vệ tinh bắt đầu bay vào quỹ đạo. Trong khoảng thời gian 5 giờ tính từ lúc vệ tinh bắt đầu bay vào quỹ đạo, có bao nhiêu lần độ cao của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất là 325 km?

Giải phương trình: $\sin x-\cos x=\cos 2x$.

Tất cả các các họ nghiệm của phương trình $\sin \left(3x+\frac{\pi }{4}\right)+\cos x=0$ là

Phương trình $\sin x=\cos \left(\frac{\pi }{2}+\alpha \right)$ có tập nghiệm là:

Các khẳng định sau đúng hay sai?

Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h$(cm) của mực nước trong kênh tính theo thời gian $t$ trong 1 ngày $(0\le t\le 24)$ cho bởi công thức $h=2\cos \left(\frac{\pi t}{12}+\frac{\pi }{3}\right)+5$. Có bao nhiêu thời điểm (giờ) nào trong ngày, độ sâu của mực nước là 7cm?