Các khẳng định sau đúng hay sai?
Các khẳng định sau đúng hay sai?
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
b)
c)
Phương trình có nghiệm.
d)
Phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất là .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: công thức nghiệm tổng quát của sin x = sin α là x = α + k2π hoặc x = π − α + k2π, k ∈ ℤ. b) Sai: sin x = 1 ⟺ x = π/2 + k2π, không phải x = −π/2 + k2π (đó là nghiệm của sin x = −1). c) Sai: cos x + 3 = 0 ⟺ cos x = −3, mà cos x ∈ [−1; 1] nên vô nghiệm. d) Đúng: cos x = sin x ⟺ tan x = 1 ⟺ x = π/4 + kπ; nghiệm dương nhỏ nhất là π/4. Khớp với đáp án nguồn: Đ - S - S - Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đây là công thức nghiệm tổng quát của phương trình sin x = sin α.
b) (AI giải đề cho tôi)
sin x = 1 ⟺ x = π/2 + k2π; x = −π/2 + k2π là nghiệm của sin x = −1.
c) (AI giải đề cho tôi)
cos x = −3 ∉ [−1; 1] nên phương trình vô nghiệm.
d) (AI giải đề cho tôi)
cos x = sin x ⟺ tan x = 1 ⟺ x = π/4 + kπ; nghiệm dương nhỏ nhất là π/4.
a) Đúng: công thức nghiệm tổng quát của sin x = sin α là x = α + k2π hoặc x = π − α + k2π, k ∈ ℤ. b) Sai: sin x = 1 ⟺ x = π/2 + k2π, không phải x = −π/2 + k2π (đó là nghiệm của sin x = −1). c) Sai: cos x + 3 = 0 ⟺ cos x = −3, mà cos x ∈ [−1; 1] nên vô nghiệm. d) Đúng: cos x = sin x ⟺ tan x = 1 ⟺ x = π/4 + kπ; nghiệm dương nhỏ nhất là π/4. Khớp với đáp án nguồn: Đ - S - S - Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đây là công thức nghiệm tổng quát của phương trình sin x = sin α.
b) (AI giải đề cho tôi)
sin x = 1 ⟺ x = π/2 + k2π; x = −π/2 + k2π là nghiệm của sin x = −1.
c) (AI giải đề cho tôi)
cos x = −3 ∉ [−1; 1] nên phương trình vô nghiệm.
d) (AI giải đề cho tôi)
cos x = sin x ⟺ tan x = 1 ⟺ x = π/4 + kπ; nghiệm dương nhỏ nhất là π/4.