Giả sử số lượng của một quần thể nấm X tại môi trường nuôi cấy trong phòng thí nghiệm được mô hình hóa bằng hàm số $P(t)=120e^{0,15t}$, trong đó thời gian $t$ được tính bằng giờ. Tại thời điểm ban đầu $t=0$, tốc độ tăng trưởng của quần thể nấm X là

Một chất điểm chuyển động trên trục thẳng đứng với chiều dương hướng lên trên có vị trí được xác định bởi $s(t)=t^3-3t^2+12t$ (cm), trong đó $t$ là thời gian chuyển động được tính theo giây. Trong 12 giây chuyển động đầu tiên, vận tốc trung bình của chất điểm là

Một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với tốc độ ban đầu là 32,5 m/s (bỏ qua sức cản của không khí), độ cao (tính bằng mét) của vật sau $t$ giây được cho bởi công thức $h(t)=32,5t-4,9t^2$. Vận tốc của vật sau 3 giây bằng

Một chất điểm chuyển động lên, xuống theo phương thẳng đứng. Độ cao $h$ của chất điểm tại thời điểm $t$ (giây) được cho bởi công thức $h(t)=t^3-6t^2+9t+1$ với $0\le t\le 8$. Hãy cho biết chất điểm chuyển động xuống trong khoảng thời gian bao nhiêu giây?

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s(t)=-t^3+12t^2+4t+2$, trong đó $t$ tính bằng giây và $s(t)$ tính bằng mét. Vận tốc lớn nhất mà chất điểm đạt được bao nhiêu $m/s$?

Một chất điểm chuyển động với phương trình $S(t)=-t^3+3t^2+8t$, trong đó $t$ là thời gian chất điểm chuyển động (tính bằng giây) và $S$ là quãng đường (tính bằng mét). Vận tốc tức thời của chất điểm đó tại thời điểm $t=2$ giây bằng

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s(t)=t^3-9t^2+24t+5$, trong đó $t$ tính bằng giây và $s(t)$ tính bằng mét.