Đường cong cho trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị là hàm bậc ba đi lên (đồng biến vô cực khi $x\to \pm \infty$ theo chiều dương), có cực đại tại $(-1;3)$, cực tiểu tại $(1;-1)$ và đi qua điểm $(0;1)$. Xét $y=x^3-3x+1$: có $y^{\prime }=3x^2-3=0\iff x=\pm 1$; $y(-1)=-1+3+1=3$ (cực đại vì $y^{\prime }$ đổi dấu từ dương sang âm), $y(1)=1-3+1=-1$ (cực tiểu), $y(0)=1$. Khớp hoàn toàn với đồ thị. Các phương án khác: B có $y(0)=1$ nhưng $y(-1)=6\ne 3$; C, D là hàm bậc ba đi xuống (nghịch), trái với đồ thị đi lên. Đáp án A, trùng với đáp án của đề (mã 101, câu 2: A).