Bảng biến thiên trong hình dưới là đồ thị của một hàm số. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

(AI giải đề cho tôi)
Bảng biến thiên cho thấy hàm số nghịch biến trên cả hai khoảng xác định, có tiệm cận đứng tại $x=0$ với ${\lim }_{x\to 0^{-}}y=-\infty$, ${\lim }_{x\to 0^{+}}y=+\infty$, và ${\lim }_{x\to -\infty }y=+\infty$, ${\lim }_{x\to +\infty }y=-\infty$. Xét $y=\frac{1-x^2}{x}=\frac{1}{x}-x$ (phương án C): $y^{\prime }=-\frac{1}{x^2}-1<0$ trên mọi khoảng xác định nên hàm nghịch biến trên $(-\infty ;0)$ và $(0;+\infty )$; các giới hạn trên đều khớp bảng biến thiên. Phương án A và D có tiệm cận đứng $x=-1$ (không phải $x=0$); phương án B có $y^{\prime }=1+\frac{1}{x^2}>0$ (đồng biến, trái với bảng). Kết quả khớp đáp án nguồn (mã đề 102, câu 11: C).