Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S(t)=6t^2-t^3$. Vận tốc $v$ (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm $t$ (s) bằng bao nhiêu giây?

(AI giải đề cho tôi)
Vận tốc $v(t)=S^{\prime }(t)=12t-3t^2$. Xét $v(t)=-3t^2+12t$ trên $t\ge 0$: hàm bậc hai với $a=-3<0$ đạt giá trị lớn nhất tại $t=-\frac{12}{2(-3)}=2$. Khi đó $v(2)=12$ m/s. Vậy vận tốc đạt giá trị lớn nhất tại $t=2$ giây, khớp với đáp án nguồn (mã đề 102, Câu 1: 2).