Từ một khúc gỗ hình trụ tròn có đường kính thiết diện ngang bằng 40 cm, người ta muốn xẻ ra một thanh xà có thiết diện ngang là hình vuông và bốn tấm ván phụ (phần tô màu xám như hình vẽ). Biết bốn tấm ván phụ này có kích thước bằng nhau và cùng có chiều rộng là

x c m (x > 0)

. Gọi S là tổng diện tích thiết diện ngang sử dụng được (bao gồm hình vuông và bốn miếng phụ). Hãy tìm chiều rộng x để diện tích S đạt giá trị lớn nhất (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm đơn vị là cm).

Hình từ đề gốc

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027

Một doanh nghiệp sản xuất và tiêu thụ một loại sản phẩm. Trong một ngày, nếu doanh nghiệp sản xuất và tiêu thụ

x

sản phẩm (

x \in N, 1 \leq x \leq 186

) thì chi phí trung bình cho mỗi sản phẩm là

C (x) = x^{2} - 6 x + 140 + \frac{750}{x} (USD/sản phẩm.)

và toàn bộ chúng được bán với giá

(1400 - 7, 5 x)

(USD) một sản phẩm. Giả sử toàn bộ

x

sản phẩm sản xuất ra đều được tiêu thụ hết.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027

Sau khi tiêm một loại thuốc vào cơ thể bệnh nhân, nồng độ thuốc trong máu

C (t)

(tính bằng mg/lít) sau

t

giờ

(t \geq 0)

được xác định bởi công thức

C (t) = \frac{20 t}{t ^{2} + 16}

. Hỏi sau khi tiêm bao nhiêu giờ thì nồng độ thuốc trong máu bệnh nhân đạt giá trị lớn nhất?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027

Một xưởng thủ công sản xuất mỗi ngày được

x

chiếc túi xách

(1 \leq x \leq 25)

với tổng chi phí sản xuất là

C (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 28 x + 80

(nghìn đồng). Xưởng bán hết toàn bộ số túi xách đó với giá bán mỗi chiếc theo hàm cầu là

p (x) = 100 - 3 x

(nghìn đồng). Tính lợi nhuận lớn nhất mà xưởng thu được trong một ngày (đơn vị: nghìn đồng).

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027

Nếu doanh nghiệp sản xuất

x

sản phẩm

(1 \leq x \leq 300)

thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là

F (x) = - 2 x^{2} + 1312 x

(nghìn đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho một sản phẩm là

G (x) = x^{2} - 77 x + 1000 + \frac{40000}{x}

(nghìn đồng). Lợi nhuận thu được của doanh nghiệp (tính theo đơn vị triệu đồng) đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I - Toán 12 - 2026-2027

Ông Minh dự định xây một cái bể chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật không nắp. Biết đáy bể có một chiều bằng

1, 6 m

và bể có thể tích là

4, 3 m^{3}

. Để diện tích xây dựng bể ít nhất thì chiều còn lại của đáy bể bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần mười) Hình từ đề gốc

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay