Câu 14HSGChuyên đề: Khoảng biến thiên và IQR mẫu ghép nhóm • Lớp 12Tứ phân vị mẫu ghép nhómVận dụng#secondary:M11.S01.GROUPED_CENTER.L3.QUARTILE#curriculum:undetermined
Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần luyện tập giải khối rubik , bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong 25 lần giải liên tiếp ở bảng sau:
Thời gian giải rubik (giây) [8;10) [10;12) [12;14) [14;16) [16;18) Số lần 4 6 8 4 3
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm bằng , với là phân số tối giản và . Tính giá trị của biểu thức .
Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần luyện tập giải khối rubik , bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong 25 lần giải liên tiếp ở bảng sau:
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm bằng , với là phân số tối giản và . Tính giá trị của biểu thức .
| Thời gian giải rubik (giây) | [8;10) | [10;12) | [12;14) | [14;16) | [16;18) |
| Số lần | 4 | 6 | 8 | 4 | 3 |
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm bằng , với là phân số tối giản và . Tính giá trị của biểu thức .
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: B
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Cộng dồn tần số: 4; 10; 18; 22; 25 (n=25).
Q1: vị trí 25/4 = 6,25 thuộc nhóm [10;12): Q1 = 10 + (6,25 - 4)/6 · 2 = 10,75 = 43/4.
Q3: vị trí 75/4 = 18,75 thuộc nhóm [14;16) (vì 18,75 > 18): Q3 = 14 + (18,75 - 18)/4 · 2 = 14,375 = 115/8.
Khoảng tứ phân vị: IQR = 115/8 - 43/4 = 115/8 - 86/8 = 29/8, tối giản với a=29, b=8. Vậy P = a + b = 37.
Cộng dồn tần số: 4; 10; 18; 22; 25 (n=25).
Q1: vị trí 25/4 = 6,25 thuộc nhóm [10;12): Q1 = 10 + (6,25 - 4)/6 · 2 = 10,75 = 43/4.
Q3: vị trí 75/4 = 18,75 thuộc nhóm [14;16) (vì 18,75 > 18): Q3 = 14 + (18,75 - 18)/4 · 2 = 14,375 = 115/8.
Khoảng tứ phân vị: IQR = 115/8 - 43/4 = 115/8 - 86/8 = 29/8, tối giản với a=29, b=8. Vậy P = a + b = 37.