Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: tiệm cận đứng là $x=-2$ (nên mẫu là $x+2$), tiệm cận xiên là $y=x+2$, và nhánh phải có điểm cực tiểu $(-1;2)$, nhánh trái có điểm cực đại $(-3;-2)$. Xét $y=\frac{x^2+4x+5}{x+2}=x+2+\frac{1}{x+2}$. Ta có $y^{\prime }=1-\frac{1}{(x+2{)}^2}$, $y^{\prime }=0\iff x=-1$ hoặc $x=-3$. Tại $x=-1$: $y=\frac{1-4+5}{1}=2$ (cực tiểu, đúng hình); tại $x=-3$: $y=\frac{9-12+5}{-1}=-2$ (cực đại, đúng hình). Khớp hoàn toàn với đồ thị. Đáp án khớp với đáp án nguồn (mã đề 1702, câu 9: B).