Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $[a;b]$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a,x=b$ ($a<b$) được cho bởi công thức nào sau đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Khi đó diện tích $S$ của miền được gạch chéo bằng
[IMAGE:img_q5_area]

Cho $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2-4x+4$, trục hoành và trục tung. Đường thẳng $d$ qua $A(0;4)$ và có hệ số góc $k$ ($k\in \mathbb{R}$) chia hình $(H)$ thành hai phần có diện tích bằng nhau. Giá trị của $k$ bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2+2x$ và trục hoành bằng

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=3^x$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0$, $x=2$ là

Câu 4. Gọi $S$ là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $(C)$ của hàm số $y=f(x)=a{x}^3+b{x}^2+c$, các đường thẳng $x=-1,x=2$ và trục hoành (miền gạch chéo trong hình vẽ bên).

Bạn An có bức tường hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $4\text{ (m)}$ (tham khảo hình vẽ). An dự định chia bức tường thành hai phần để sơn: Phần $1$ sơn màu xanh da trời, kí hiệu là hình phẳng $(\mathcal{H})$, phần $2$ sơn màu vàng. Biết rằng hình phẳng $(\mathcal{H})$ là tập hợp tất cả các điểm $M$ nằm bên trong hình vuông, đồng thời thỏa mãn $d(M;AB)\le ME+1$ (đơn vị là mét), với $E$ là trung điểm của $DC$. Biết rằng mỗi hộp sơn các màu chỉ sơn được $3{\text{ m}}^2$ tường, đồng thời giá của hộp sơn màu xanh da trời là $100.000$ đồng/hộp, hộp sơn màu vàng là $120.000$ đồng/hộp. Tính giá tiền bạn An mua sơn để sơn bức tường này? (đơn vị là nghìn đồng và cửa hàng sơn chỉ bán số nguyên của hộp).