Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 20Học KỳChuyên đề: Diện tích giữa đồ thị và trục hoành • Lớp 12Thông hiểu#curriculum:undetermined

Thuộc đề: Đề Cuối Học Kỳ II - Toán 12 - 2025-2026 - Trường Đại Học Sư Phạm TP.HCM - Trường Trung Học Thực Hành (Mã Đề 1204)

Diện tích hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = e^{x} + x$ , trục hoành, trục tung và đường thẳng $x = 1$ có dạng $S_{(H)} = e - \frac{a}{b}$ (với $e$ là cơ số của logarit Nê-pơ; $a, b$ là các số nguyên dương và phân số $\frac{a}{b}$ tối giản). Tính tổng $S = 2026 (a + b)$ .

Câu 19 Câu 21

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cuối Học Kỳ II - Toán 12 - 2025-2026 - Trường Đại Học Sư Phạm TP.HCM - Trường Trung Học Thực Hành (Mã Đề 1204)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 8:Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và c là một số thực thuộc đoạn [a; b]. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 9:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua điểm A(1; 2; 3) và vuông góc với mặt phẳng ( ) : 4x + 3y - 7z + 1 = 0. Phươ

Câu 10:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( ) cắt ba trục tọa độ tại ba điểm M(8; 0; 0), N(0; -2; 0) và P(0; 0; 4). Phương trình của mặ

Câu 11:Nguyên hàm của hàm số f(x) = x 3 + e x là

Câu 12:Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2, trục hoành và đường thẳng x = 1 (như hình vẽ bên dưới) được tính theo công th

Câu 13:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x-1 1 = y+2 2 = z 1 và mặt phẳng (P) : x + y - 3z - 5 = 0. Xét tính đúng sai các kh

Câu 14:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 3 = 0 và điểm M(1; 2; 3). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Câu 15:Một cặp sinh đôi được gọi là "sinh đôi thật" nếu chúng do cùng một trứng sinh ra và trong trường hợp này bao giờ cũng cùng giới tính. Nếu cặ

Câu 16:Cho hàm số f(x) = 2x - 3 x. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn điều kiện F ( 2 ) = 3.

Câu 17:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 1; 1) và mặt phẳng (P): x + y + z - 6 = 0. Gọi H(a; b; c) là hình chiếu vuông góc của điể

Câu 18:Cho hàm số f(x) = cases 2x 2 - x & khi x < 0 \\ x & khi x 0 cases . Tính tích phân -1 f(x)\,dx. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19:Một xét nghiệm y tế để phát hiện một loại bệnh có độ chính xác như sau: Nếu một người mắc bệnh, xác suất xét nghiệm cho kết quả dương tính l

Câu 20:Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = e x + x, trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 1 có dạng S (H) = e - a b (với e l

Câu 21:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-1), mặt phẳng (P): x+3y-2z+2=0 và đường thẳng d: x-1 2 = y+1 -1 = z-4 1 . Đường thẳng (

Câu 22:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là mét), một ngọn hải đăng được đặt ở vị trí I(21;35;50) và ngọn hải đăng đó

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Diện tích giữa đồ thị và trục hoành (464 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên đoạn

[a; b]

. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f (x)

, trục hoành và hai đường thẳng

x = a, x = b

có diện tích

S

là:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

Đường gấp khúc

A B C

trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số

y = f (x)

trên đoạn

[- 2; 3]

.

Hình từ đề gốc

Tính

- 2 \int 3 f (x) d x

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

Hình vẽ bên biểu diễn trục hoành cắt đồ thị hàm số

y = f (x)

tại ba điểm có hoành độ

x_{1}, x_{2}, x_{3}

(x_{1} < x_{2} < x_{3})

. Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f (x)

và trục hoành là

Hình từ đề gốc

Hình từ đề gốc

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

R

có đồ thị cắt trục

O x

tại đúng 4 điểm phân biệt (hình bên). Biết rằng

\int_{- 1}^{1} f (x) d x = 21

,

\int_{1}^{2} f (x) d x = - 2

,

\int_{2}^{3} f (x) d x = 3

. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số

y = f (x)

và trục

O x

bằng

Hình từ đề gốc

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

Trong mặt phẳng tọa độ

O x y

, xét parabol

(P) : y = x^{2} - 4

. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Hoàng Văn Thụ 2025-2026 - Nguyên Hàm

Cho

D

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số

y = x

, trục hoành và đường thẳng

x = 4

. Đường thẳng

x = a (0 < a < 4)

chia

D

thành hai phần có diện tích bằng nhau (hình)

Hình từ đề gốc

Hình từ đề gốc

Tính giá trị của

a

.

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay