Để tiện cho việc đo đạc một chi tiết sản phẩm kỹ thuật, kỹ sư tạo một mô hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ với $AB=4cm$, $AC=6cm$, $A{A}^{\prime }=5cm$, $\widehat{A^{\prime }AB}=60°$, $\widehat{A^{\prime }AC}=30°$, $\widehat{BAC}=45°$. Do yêu cầu kỹ thuật, kỹ sư cần tính khoảng cách từ trung điểm $M$ của cạnh $AB$ đến trung điểm $N$ của cạnh $A^{\prime }{C}^{\prime }$, khoảng cách đó bằng bao nhiêu centimet? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)