Trong không gian, cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Trong không gian, cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ . Mệnh đề nào dưới đây **sai**?

Cho tứ diện $ABCD$ có $CD=\frac{4}{3}AB$. Gọi $I$, $J$, $K$ lần lượt là trung điểm của $BC$, $AC$ và $BD$. Cho biết $JK=kAB$ với $k>0$ đồng thời hai đường thẳng $CD$ và $AB$ vuông góc. Tìm $k$? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho hình hộp $ABCD.EFGH$ như hình bên dưới. Vectơ tổng $\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{CG}$ bằng vectơ nào dưới đây?

Trong không gian, cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng $a$. Gọi $I$ là tâm hình vuông $ABCD$, $G$ là trọng tâm của tam giác $A{B}^{\prime }C$.

Một tấm gỗ tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không giãn xuất phát từ điểm $O$ trên trần nhà và lần lượt buộc vào ba điểm $A,B,C$ trên tấm gỗ tròn sao cho các lực căng $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3}$ lần lượt trên mỗi dây $OA,OB,OC$ đôi một vuông góc với nhau và có $\left|\overrightarrow{F_1}\right|=\left|\overrightarrow{F_2}\right|=\left|\overrightarrow{F_3}\right|=10(N)$ (xem hình vẽ).

Tính trọng lượng $P$ của tấm gỗ tròn đó (kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần chục).

Trong hệ trục tọa độ $Oxyz$ cho 3 điểm $A(6;-2;0),B(4;5;-2)$ và $C(0;3;2)$. Điểm $M$ di động trên trục $Ox$. Đặt $Q=\left|2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $Q$.