Một cái hồ lô trang trí được thiết kế phần chứa nước có thể tích bằng với thể tích của một vật thể trong không gian. Biết rằng, điểm thuộc khi và chỉ khi hoặc ; trong đó và là hai điểm cố định, . Thể tích phần chứa nước của hồ lô đó là bao nhiêu lít? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)

Hình từ đề gốc

Đáp án chính thức: 57.6
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Vật thể là hợp của hai quả cầu: cầu tâm bán kính và cầu tâm bán kính , với . Vì nên hai cầu cắt nhau, thể tích cần tìm là .



Mặt phẳng giao cắt cách một khoảng . Chiều cao mũ cầu của cầu : ; của cầu : .

Thể tích mũ cầu :
- Mũ của cầu : .
- Mũ của cầu : .

Phần giao (thấu kính) .

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Kiểm Tra Định Kỳ Lớp 12 Toán 2024-2025 THPT Lê Thành Tông & THCS Nguyễn Khuyến

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( ): 3x - 2y - z + 5 = 0 vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?
Xem →
Câu 9:Tìm tập xác định D của hàm số f(x) = x 2 - 4x - 3 x + 3 .
Xem →
Câu 10:Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( ): x+2 2 = y-1 -2 = z+4 3 . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng ( )?
Xem →
Câu 11:Cho A và B là hai biến cố bất kỳ. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Xem →
Câu 12:Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng (- ; + )?
Xem →
Câu 13:Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; -5; 2) và mặt phẳng (P): 2x - 3y + z + 1 = 0.
Xem →
Câu 14:Cho hàm số y = f(x) = 2x - 3 x - 6 có đồ thị (C).
Xem →
Câu 15:Cho hàm số f(x) = x 2 + x.
Xem →
Câu 16:Cân nặng (tính theo kilôgam) của 40 học sinh trong một lớp 12 được cho trong bảng số liệu ghép nhóm như sau: Cân nặng [40; 48) [48; 56) [56;
Xem →
Câu 17:Người ta cho một chiếc xe điện mô hình chạy thử nghiệm trên một đường thẳng trong 24 giây với vận tốc v(t) = cases 1 2 t & nếu 0 t 8 \\ 4 &
Xem →
Câu 18:Trong giải Billiards carom ba băng cá nhân vô địch thế giới lần thứ 76 năm 2024 tổ chức tại Bình Thuận, bốn cơ thủ T (Trần Thanh Lực), D (Di
Xem →
Câu 19:Để tiện cho việc đo đạc một chi tiết sản phẩm kỹ thuật, kỹ sư tạo một mô hình lăng trụ ABC.A'B'C' với AB = 4\,cm, AC = 6\,cm, AA' = 5\,cm, A
Xem →
Câu 20:Để hạn chế vi phạm thời gian làm việc đối với công nhân, giám đốc công ty quyết định xử lý bằng cách phạt tiền. Nhờ sự giám sát chặt chẽ của
Xem →
Câu 21:Người nghệ sĩ vẽ một bông hoa không màu trên một miếng bìa hình vuông ABCD tâm O bằng một đường cong kín (L) rồi tô màu đen phần bên ngoài đ
Xem →
Câu 22:Một cái hồ lô trang trí được thiết kế phần chứa nước có thể tích bằng với thể tích của một vật thể (V) trong không gian. Biết rằng, điểm M t
Xem →
Chuyên đề Toán • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Diện tích thể tích mặt cầu khối cầu thuần túy (231 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 1 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương (Mã Đề 101)
Cho mặt cầu có diện tích bằng . Thể tích của khối cầu đã cho bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương (Mã Đề 132)
Thể tích của khối cầu có đường kính bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An (Mã Đề 132)
Diện tích mặt cầu có bán kính bằng bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - Sở GD&ĐT Kon Tum (Mã Đề 135)
Mặt cầu có bán kính bằng thì có diện tích bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Hải Đảo - Quảng Ninh (Mã Đề 201)
Cho khối cầu có bán kính . Thể tích của khối cầu đó là:
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 THPT Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định
Diện tích của mặt cầu bán kính bằng
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay