Câu 18THPTChuyên đề: Chọn phương án tối ưu có ràng buộc • Lớp 12Miền nghiệm hệ bất phương trình hai ẩnVận dụng#secondary:M10.A03.LINEAR_INEQUALITY_2V.L3.SYSTEM#curriculum:undetermined
Để điều trị bệnh hiệu quả, bà Hòa được tư vấn bổ sung vào chế độ ăn hằng ngày bằng cách sử dụng thêm hai loại thực phẩm khác nhau là và . Mỗi gói thực phẩm chứa 20 đơn vị canxi, 20 đơn vị sắt và 10 đơn vị vitamin ; mỗi gói thực phẩm chứa 20 đơn vị canxi, 10 đơn vị sắt và 20 đơn vị vitamin . Yêu cầu hằng ngày tối thiểu cần bổ sung cho chế độ ăn uống là 240 đơn vị canxi, 160 đơn vị sắt và 140 đơn vị vitamin . Mỗi ngày không được dùng quá 12 gói mỗi loại. Biết 1 gói thực phẩm loại giá 20000 đồng, 1 gói thực phẩm loại giá 25000 đồng. Hỏi tổng số gói thực phẩm loại và thực phẩm loại mỗi ngày bà Hòa cần dùng là bao nhiêu để chi phí mua là ít nhất?
Để điều trị bệnh hiệu quả, bà Hòa được tư vấn bổ sung vào chế độ ăn hằng ngày bằng cách sử dụng thêm hai loại thực phẩm khác nhau là và . Mỗi gói thực phẩm chứa 20 đơn vị canxi, 20 đơn vị sắt và 10 đơn vị vitamin ; mỗi gói thực phẩm chứa 20 đơn vị canxi, 10 đơn vị sắt và 20 đơn vị vitamin . Yêu cầu hằng ngày tối thiểu cần bổ sung cho chế độ ăn uống là 240 đơn vị canxi, 160 đơn vị sắt và 140 đơn vị vitamin . Mỗi ngày không được dùng quá 12 gói mỗi loại. Biết 1 gói thực phẩm loại giá 20000 đồng, 1 gói thực phẩm loại giá 25000 đồng. Hỏi tổng số gói thực phẩm loại và thực phẩm loại mỗi ngày bà Hòa cần dùng là bao nhiêu để chi phí mua là ít nhất?
Đáp án chính thức: 12
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi lần lượt là số gói thực phẩm loại và dùng mỗi ngày ( nguyên, ).
Ràng buộc dinh dưỡng:
- Canxi: ;
- Sắt: ;
- Vitamin B: .
Chi phí: (đồng), cần nhỏ nhất.
Vì tăng theo cả và , tối ưu nằm trên biên (nếu thì đã lớn hơn nghiệm tìm dưới đây). Thay :
- ;
- .
Trên đường thẳng này: , giảm khi tăng, nên nhỏ nhất tại , .
Kiểm tra : canxi ; sắt ; vitamin B ; mỗi loại không quá 12 gói. Chi phí đồng, nhỏ nhất.
Vậy tổng số gói cần dùng mỗi ngày là gói, trùng với đáp án nguồn (12).
Gọi lần lượt là số gói thực phẩm loại và dùng mỗi ngày ( nguyên, ).
Ràng buộc dinh dưỡng:
- Canxi: ;
- Sắt: ;
- Vitamin B: .
Chi phí: (đồng), cần nhỏ nhất.
Vì tăng theo cả và , tối ưu nằm trên biên (nếu thì đã lớn hơn nghiệm tìm dưới đây). Thay :
- ;
- .
Trên đường thẳng này: , giảm khi tăng, nên nhỏ nhất tại , .
Kiểm tra : canxi ; sắt ; vitamin B ; mỗi loại không quá 12 gói. Chi phí đồng, nhỏ nhất.
Vậy tổng số gói cần dùng mỗi ngày là gói, trùng với đáp án nguồn (12).
