Để chuẩn bị cho đại hội chi đoàn 10A1, bạn Loan được phân công đi mua hoa để cắm vào 3 lọ, mỗi lọ cắm số hoa mỗi loại như nhau. Bạn Loan được lớp giao cho 200 000 để mua nhưng đến quầy bán chỉ còn 2 loại hoa và đã mua đủ để cắm. Biết rằng một loại hoa có giá 15 000/bông và một loại có giá 20 000/bông. Số tiền dư ra ít nhất có thể là bao nhiêu?

Anh Bình đầu tư một khoản vốn vào ba loại trái phiếu với lãi suất như sau:



Sau khi tìm hiểu về thuế và mức độ rủi ro của từng loại trái phiếu, anh Bình đã đưa ra phương án phân bổ vốn đầu tư vào ba loại trái phiếu A, B, C thỏa mãn tất cả tiêu chí sau:
- Số vốn đầu tư cho trái phiếu A lớn hơn hoặc bằng hai lần số vốn đầu tư cho trái phiếu B.
- Số vốn đầu tư cho trái phiếu C không vượt quá 25\% tổng số vốn đầu tư.

Sau một năm, với phương án phân bổ vốn đầu tư như trên thì tỉ suất lợi nhuận lớn nhất của anh Bình là bao nhiêu phần trăm?

Trong đó: Tỉ suất lợi nhuận là tỉ lệ phần trăm giữa số tiền lãi thu được và số tiền vốn đã bỏ ra đầu tư trong một đơn vị thời gian, thường được tính theo đơn vị là một năm.

Câu 5. Trong năm tới, một cửa hàng điện lạnh dự định kinh doanh hai loại máy điều hòa: điều hòa hai chiều và điều hòa một chiều với số vốn ban đầu không vượt quá 1,2 tỉ đồng.



Biết rằng, giá mua vào và lợi nhuận dự kiến được cho bởi bảng sau:



Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu của thị trường sẽ không vượt quá 100 máy cả hai loại. Cửa hàng cần đầu tư kinh doanh $x$ loại máy hai chiều và $y$ loại máy một chiều thì lợi nhuận thu được là lớn nhất. Tổng $x^2+y^2$ bằng bao nhiêu?

Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội được sử dụng tối đa 24 gam hương liệu, 9 lít nước và 210 gam đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30 gam đường, 1 lít nước và 1 gam hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10 gam đường, 1 lít nước và 4 gam hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Đội A pha chế được $a$ lít nước cam và $b$ lít nước táo và giành được điểm thưởng cao nhất. Hiệu số $a-b$ là

Cô Hương đầu tư 1,2 tỉ đồng vào ba loại trái phiếu, trái phiếu chính phủ với lãi suất $7\%$ một năm, trái phiếu ngân hàng với lãi suất $8\%$ một năm và trái phiếu doanh nghiệp rủi ro cao với lãi suất $12\%$ một năm. Vì lý do giảm thuế, cô Hương muốn số tiền đầu tư trái phiếu chính phủ gấp ít nhất 3 lần số tiền đầu tư trái phiếu ngân hàng. Hơn nữa, để giảm thiểu rủi ro, cô Hương đầu tư không quá 200 triệu đồng cho trái phiếu doanh nghiệp. Hỏi lợi nhuận cô Hương thu được nhiều nhất sau một năm là bao nhiêu triệu đồng?

Một công ty thực phẩm muốn tạo ra một loại thức ăn hỗn hợp cho vật nuôi từ hai nguyên liệu chính là ngô và đậu nành. Biết rằng 1 kg ngô có 0,1 kg protein và 0,6 kg carbohydrate, 1 kg đậu nành có 0,4 kg protein và 0,3 kg carbohydrate. Công ty cần sản xuất một bao thức ăn hỗn hợp sao cho tổng khối lượng ngô và đậu lánh không vượt quá 100 kg và phải đảm bảo chứa ít nhất 20 kg protein và ít nhất 46,5 kg carbohydrate. Giá thành mỗi kg ngô là 5 nghìn đồng và mỗi kg đậu nành là 9 nghìn đồng. Hỏi chi phí sản xuất một bao thức ăn của công ty thấp nhất là bao nhiêu nghìn đồng?

Một công ty cần thuê xe để chở 120 người và 15 tấn hàng. Nơi thuê xe có hai loại xe $A$ và $B$, trong đó loại xe $A$ có 12 chiếc và loại xe $B$ có 10 chiếc. Một chiếc xe loại $A$ cho thuê với giá 5 triệu đồng, một chiếc xe loại $B$ cho thuê với giá 4 triệu đồng. Biết rằng mỗi xe loại $A$ có thể chở tối đa 20 người và 1 tấn hàng; mỗi xe loại $B$ có thể chở tối đa 10 người và 2 tấn hàng. Chi phí bỏ ra là ít nhất mà vẫn chở được hết hàng và người là bao nhiêu (triệu đồng).