Cô Hương đầu tư 1,2 tỉ đồng vào ba loại trái phiếu, trái phiếu chính phủ với lãi suất $7\%$ một năm, trái phiếu ngân hàng với lãi suất $8\%$ một năm và trái phiếu doanh nghiệp rủi ro cao với lãi suất $12\%$ một năm. Vì lý do giảm thuế, cô Hương muốn số tiền đầu tư trái phiếu chính phủ gấp ít nhất 3 lần số tiền đầu tư trái phiếu ngân hàng. Hơn nữa, để giảm thiểu rủi ro, cô Hương đầu tư không quá 200 triệu đồng cho trái phiếu doanh nghiệp. Hỏi lợi nhuận cô Hương thu được nhiều nhất sau một năm là bao nhiêu triệu đồng?

Một công ty thực phẩm muốn tạo ra một loại thức ăn hỗn hợp cho vật nuôi từ hai nguyên liệu chính là ngô và đậu nành. Biết rằng 1 kg ngô có 0,1 kg protein và 0,6 kg carbohydrate, 1 kg đậu nành có 0,4 kg protein và 0,3 kg carbohydrate. Công ty cần sản xuất một bao thức ăn hỗn hợp sao cho tổng khối lượng ngô và đậu lánh không vượt quá 100 kg và phải đảm bảo chứa ít nhất 20 kg protein và ít nhất 46,5 kg carbohydrate. Giá thành mỗi kg ngô là 5 nghìn đồng và mỗi kg đậu nành là 9 nghìn đồng. Hỏi chi phí sản xuất một bao thức ăn của công ty thấp nhất là bao nhiêu nghìn đồng?

Một công ty cần thuê xe để chở 120 người và 15 tấn hàng. Nơi thuê xe có hai loại xe $A$ và $B$, trong đó loại xe $A$ có 12 chiếc và loại xe $B$ có 10 chiếc. Một chiếc xe loại $A$ cho thuê với giá 5 triệu đồng, một chiếc xe loại $B$ cho thuê với giá 4 triệu đồng. Biết rằng mỗi xe loại $A$ có thể chở tối đa 20 người và 1 tấn hàng; mỗi xe loại $B$ có thể chở tối đa 10 người và 2 tấn hàng. Chi phí bỏ ra là ít nhất mà vẫn chở được hết hàng và người là bao nhiêu (triệu đồng).

Bạn Lan có 15 nghìn đồng để đi mua vở. Vở loại $A$ có giá 3000 đồng một cuốn, vở loại $B$ có giá 4000 đồng một cuốn. Hỏi bạn Lan có thể mua nhiều nhất bao nhiêu quyển vở sao cho bạn có cả hai loại vở?

Một nhà phân phối có thể thuê tối đa 3 chiếc xe tải loại A và 8 chiếc xe tải loại B để vận chuyển 100 chiếc máy giặt từ nhà máy sản xuất đến nơi tiêu thụ. Mỗi xe loại A chở được tối đa 20 máy giặt với giá cước 3 triệu đồng mỗi chuyến, mỗi xe loại B chở được tối đa 10 máy giặt với giá cước 2 triệu đồng mỗi chuyến. Nếu mỗi xe chỉ chở nhiều nhất một chuyến, số tiền cước tối thiểu (triệu đồng) mà nhà phân phối phải trả là bao nhiêu?

Câu 19 (2,0 điểm).

Từ một sợi dây thép thẳng dài 4 m, người ta cắt thành các đoạn thép nhỏ dài 2 cm và 5 cm. Sau đó ghép thành những hình hộp chữ nhật có cạnh dài 2 cm hoặc 5 cm. Mỗi hình hộp chữ nhật thành phẩm sẽ được bán làm đồ trang trí.

Có bốn loại hình hộp chữ nhật được tạo ra với thông tin được cho như bảng sau:



Xét tất cả phương án cắt sợi dây thép dài 4 m thành các đoạn 2 cm và 5 cm, sau đó ghép thành các hình hộp chữ nhật kể trên. Tính tổng số tiền lớn nhất thu được khi bán hết các hình hộp chữ nhật thành phẩm.

Một xưởng sản xuất vận hành từ 14h00 đến 22h00 mỗi ngày *(không tính các ngày Thứ Bảy, Chủ Nhật và ngày Lễ)*, chia 2 ca làm việc với mức lương tương ứng trả cho công nhân theo bảng sau:



Do yêu cầu sản xuất, bộ phận nhân sự đã sắp xếp công nhân làm việc thỏa mãn tất cả yêu cầu sau:
- Trong khoảng thời gian từ 17h00 đến 19h00: Tổng số công nhân làm việc trong xưởng không được ít hơn 12 người;
- Trong khoảng thời gian từ 19h00 đến 22h00: Tổng số công nhân làm việc trong xưởng không được nhiều hơn 10 người;
- Số công nhân làm Ca II luôn nhiều hơn ít nhất 2 người so với số công nhân làm Ca I.

Hỏi tổng số tiền lương tối thiểu trong một ngày làm việc mà xưởng sản xuất trả cho công nhân là bao nhiêu?